Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 36 стр.

                                   |36|
1) á®áâ®ï­¨¥, ¢¥à®ïâ­®áâì ª®â®à®£® à ¢­ 1, ¨¬¥¥â ­ã«¥¢ãî ­¥®¯à¥¤¥«¥­-
­®áâì:  (w = 1) = 0, ¨ (wi) > 0 ¯à¨ 0  wi  1;
2)  (w1) <  (w2) ¤«ï w1 > w2; 3) ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®áâì á®áâ®ï­¨ï á¨á⥬ë,
á®áâ®ï饩 ¨§ ¤¢ãå ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯®¤á¨á⥬, ¥áâì á㬬 ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®-
á⥩ á®áâ®ï­¨© íâ¨å ¯®¤á¨á⥬:  (w1 w2) =  (w1) +  (w2).
    “á«®¢¨ï¬ 1) { 3) 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¥¤¨­á⢥­­ ï ¢¥é¥á⢥­­ ï äã­ªæ¨ï,
{ «®£ à¨ä¬: i = (wi) = c ln wi, { á «î¡ë¬ ç¨á«®¬ c > 0. ’.ª. i, íâ®
­¥®¯à¥¤¥«¥­­®áâì i-£® á®áâ®ï­¨ï á¨á⥬ë, â® § ¤ ¤¨¬ ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®áâì
¢á¥© á¨á⥬ë á।­¨¬ ®â i ¯® à á¯à¥¤¥«¥­¨î ¢¥à®ïâ­®á⥩ wi :
                         X                      X
               <<>>        wi i = (fwig) = c wi ln wi:           (3.43)
                         i                       i
à¨ c = k íâ ä®à¬ã« ¢­®¢ì ᮢ¯ ¤ ¥â á ®¯à¥¤¥«¥­¨¥¬ (3.39) í­âய¨¨
á¨á⥬ë, ¢ ª®â®à®© ¤®¯ãáâ¨¬ë ­¥à ¢­®¢¥à®ïâ­ë¥ á®áâ®ï­¨ï wi 6= wj .
   ‚ á«ãç ¥ à ¢­ëå ( ¯à¨®à­ëå) ¢¥à®ïâ­®á⥩ «¥£ª® 㢨¤¥âì, çâ® ¥á«¨
  w1 = w2 = 
 
 
 = w = 1 ; â®:  = c ln w = c ln ; £¤¥
                                                                 X
                                                             =       1(i) ;
                                                                 i
çâ® ¯à¨ c = k ᮢ¯ ¤ ¥â á í­âய¨¥© ¨§®«¨à®¢ ­­®© á¨á⥬ë (3.7), (3.23).
   ®ª ¦¥¬, ¯®«ì§ãïáì ¬¥â®¤®¬ ­¥®¯à¥¤¥«¥­­ëå ¬­®¦¨â¥«¥© ‹ £à ­¦ ,
çâ® ¨¬¥­­® íâ® à ¢­®¢¥à®ïâ­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥
                                       P
                                              ¤ ¥â ¬ ªá¨¬ã¬ Pä㭪樨
­¥®¯à¥¤¥«¥­­®á⨠á¨á⥬ë  (fwig) = i wi ln wi, ¯à¨ ãá«®¢¨¨ i wi = 1:
          0           1
                     1A + ; @  =
            X                      X @wi @
(fwig) = @ wi                          +   =              1 ln wl = 0:
              i               @w l    i  @w l   @w  l
Žâªã¤ wl = exp( 1). ’ ª ª ª 1 = Pi wi = Pi exp( 1) = exp( 1),
â® wi = w = 1= , { ­¥§ ¢¨á¨¬® ®â ¢¥«¨ç¨­ë c, çâ® ¨ âॡ®¢ «®áì.
   [‡ ¬¥ç ­¨¥ I. ᫨ ¢ (3.43)
                       P
                              ¯®«®¦¨âìP c = 1= ln 2, â® ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥-
­¨¥: <<>> = (1= ln 2) i wi ln wi = i wi log2 wi, ¤«ï ¨­ä®à¬ 樮­­®©
í­âய¨¨ ¢ ¡¨â å. à¨ c = 1 ¨­ä®à¬ 樮­­ ï í­âய¨ï ¨§¬¥àï¥âáï ¢ ­ -
â å. ˆ§¬¥à¥­­®¥ ¢ ¡¨â å §­ 祭¨¥ í­âய¨¨ ¤ ¥â ®æ¥­ªã á­¨§ã á।­¥£®
ç¨á« ¢®¯à®á®¢, § ¤ ¢ ¥¬ëå ¤«ï ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì­®£® ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¨á室
¨á¯ëâ ­¨ï ¢ á«ãç ©­®© á奬¥ á ª®­¥ç­ë¬ ç¨á«®¬ ¨á室®¢, ¯à¨ ãá«®¢¨¨,
çâ® ­ ¢á¥ í⨠¢®¯à®áë ¥áâì ⮫쪮 ¤¢ ®â¢¥â : \¤ " ¨«¨ \­¥â". à¨-
¢¥¤¥­­®¥ ã⢥ত¥­¨¥ á®áâ ¢«ï¥â ¢ ⥮ਨ ¨­ä®à¬ 樨 ᮤ¥à¦ ­¨¥ ⥮-
à¥¬ë ® ª®¤¨à®¢ ­¨¨ ¤«ï ª ­ « ¡¥§ è㬠.]