Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 57 стр.

                                        |57|
2   ‘â â¨áâ¨ç¥áª ï á㬬 ¨¤¥ «ì­®© á¨á⥬ë
   ‘â â¨áâ¨ç¥áª®¥ ®¯¨á ­¨¥ ¯à®¢®¤¨âáï ¤® ª®­æ ¤«ï â ª ­ §ë¢ ¥¬ëå
¨¤¥ «ì­ëå á¨á⥬. ƒ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¨¤¥ «ì­®© á¨áâ¥¬ë ­¥ ᮤ¥à¦¨â ¢§ ¨-
¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦¤ã á®áâ ¢«ïî騬¨ ¥¥ ç áâﬨ, ¨ ¥£® ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì
¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë ®â¤¥«ì­ëå ­¥§ ¢¨á¨¬ëå á« £ ¥¬ëå:
                                          N
                                          X
                                      c
                                      HN = Hcj ;                                    (6.12)
                                            j=1
£¤¥ Hcj { £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ­¥ª®â®à®© áâàãªâãà­®© ¥¤¨­¨æë á¨á⥬ë, ®â¢¥-
ç î騩 ª®­¥ç­®¬ã ç¨á«ã á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë. ’ ª®© ¥¤¨­¨æ¥© ¬®¦¥â ¡ëâì
 ⮬, ¬®«¥ªã« ¨«¨ ª¢ §¨ç áâ¨æ . ‚ «î¡®¬ á«ãç ¥ ­ §®¢¥¬ íâã áâàãª-
âãà­ãî ¥¤¨­¨æã ç áâ¨æ¥©. Žá­®¢­®¥ ᢮©á⢮ ¨¤¥ «ì­®© á¨á⥬ë, { ¤-
¤¨â¨¢­®áâì ¥¥ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ (6.12), { ä ªâ¨ç¥áª¨ ᢮¤¨â ¨§ã祭¨¥ í¢®-
«î樨 â ª®© N -ç áâ¨ç­®© á¨áâ¥¬ë ª ¨§ã祭¨î ®¤­®ç áâ¨ç­®© í¢®«î樨,
ã¯à ¢«ï¥¬®© ®â¤¥«ì­ë¬ ®¤­®ç áâ¨ç­ë¬ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬ Hcj =) Hc1.
   ‚ ¯à¥­¥¡à¥¦¥­¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬, ¯¥à¥à á¯à¥¤¥«ïî騬 í­¥à£¨î ¬¥-
¦¤ã à §­ë¬¨ ç áâ¨æ ¬¨, â.¥. ¬¥¦¤ã à §«¨ç­ë¬¨ á⥯¥­ï¬¨ ᢮¡®¤ë,
¨¤¥ «ì­ ï á¨á⥬ , áâண® £®¢®àï, ­¨ª®£¤ ­¥ ᬮ¦¥â ¤®áâ¨çì à ¢­®¢¥á-
­®£® á®áâ®ï­¨ï. Ž¤­ ª®, ¯à¨ ­¥ª®â®àëå ãá«®¢¨ïå, ®â५ ªá¨à®¢ ¢è ï ª
à ¢­®¢¥á¨î ॠ«ì­ ï á¨á⥬ ¢ë£«ï¤¨â ¯®ç⨠ª ª ¨¤¥ «ì­ ï, ¨ ¬ «ë¬
¢ª« ¤®¬ í⮣® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¢ ¯®«­ãî í­¥à£¨î á¨áâ¥¬ë ¢ à ¢­®¢¥á­®¬
á®áâ®ï­¨¨ 㦥 ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì (á¬. ¨¤¥ «ì­ë© £ § ¢ (3.44){(3.51)).
   ãáâì á¨á⥬ á®á⮨⠨§ N ­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å ¨¤¥­â¨ç­ëå ç -
áâ¨æ. •®âï í­¥à£¥â¨ç¥áª¨© ᯥªâà ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨© jfmgi ¢á¥© á¨á⥬ë,
¢ ᨫã (6.12), ¢¯®«­¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï í­¥à£¨ï¬¨ ®â¤¥«ì­ëå ç áâ¨æ, í⮠㦥
­¥ â ª ¤«ï ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ªà â­®á⥩ ¢ë஦¤¥­¨ï: ¯®áª®«ìªã ç¨á⮥
á®áâ®ï­¨¥ á¨áâ¥¬ë ­¥ ᢮¤¨âáï ª ç¨áâë¬ á®áâ®ï­¨ï¬ ¯®¤á¨á⥬ (á¬. ⥪áâ
¯®á«¥ (2.10)), ª¢ ­â®¢ë¥ ç¨á« íâ¨å ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨© fmg 6= fm1: : :mN g:
                                N
                                X                              N n
                                                               Y                o
    Efmg =) Efm1m2:::mN g =           "mj ; ­®: G(Efmg) 6=            g("mj ) ;     (6.13)
                                j=1                            j=1
£¤¥ ª¢ ­â®¢ë¥ ç¨á« mj å à ªâ¥à¨§ãî⠮⤥«ì­ë¥ á®áâ®ï­¨ï jmj i á í­¥à-
£¨¥© "mj ®â¤¥«ì­®© j-®© ç áâ¨æë. ’®£¤ , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¨¬ ä®à¬ «ì-
­ ï ¯¥à¥§ ¯¨áì áâ âá㬬ë (4.17) â ª¦¥ ­ã¦¤ ¥âáï ¢ ãâ®ç­¥­¨¨:
                                                           0              1
             X                        XX        X             N
                                                                X
      ZN =         exp       Efmg 6=            


m   exp @          "mj A :       (6.14)
             fmg                        m1 m2      N            j=1