Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 59 стр.

                               |59|
   Š ª ¬ë §­ ¥¬, ¢ í⮬ á«ãç ¥, ᮣ« á­® (4.22), ­ ­¥¥ ­ ¤®, ­ ®¡®à®â,
㬭®¦¨âì! ’.¥. ¨¬¥¥âáï ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ ï à §­¨æ ¬¥¦¤ã ­¥à §«¨ç¨¬®-
áâìî { ⮦¤¥á⢥­­®áâìî ®â¤¥«ì­ëå ¬ˆªà®ç áâ¨æ, ­ ¯à¨¬¥à, ¢ ¯®«­®¬
®¡ê¥¬¥ ¬€ªà®á¨á⥬ë, ¨ ­¥à §«¨ç¨¬®áâìî { ¢ë஦¤¥­­®áâìî ®â¤¥«ì-
­ëå ª¢ ­â®¢ëå ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨© í⮩ ¬€ªà®á¨á⥬ë (á¬. x8.2).]
   à¨ ¤®áâ â®ç­® ­¨§ª®© ¯«®â­®á⨠ç¨á« ç áâ¨æ ¨ ¤®áâ â®ç­® ¢ë-
᮪®© ⥬¯¥à âãॠâ¥à¬®áâ â ç¨á«® ¤®áâ㯭ëå ç áâ¨æ ¬ ®¤­®ç áâ¨ç-
­ëå á®áâ®ï­¨© ¢ ®£à®¬­®¥ ç¨á«® à § ¯à¥¢®á室¨â ¯®«­®¥ ç¨á«® á ¬¨å
ç áâ¨æ. ’ ª çâ® á।­¨¥ § ᥫ¥­­®á⨠¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¤«ï ¢á¥å íâ¨å á®áâ®-
ï­¨© nk = 0  1, ¨ ¬®¦­® áç¨â âì ¢á¥ nk ! = 1. ‚ í⮬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨, ª®â®-
஥ ­ §ë¢ îâ ¢ë᮪®â¥¬¯¥à âãà­ë¬ ¨«¨ ¡®«ìæ¬ ­®¢áª¨¬, ª ­®­¨ç¥áª ï
áâ âá㬬 (6.18), á ãç¥â®¬ (6.12), (6.13), ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤, 㦥 ®ç¥­ì ¯®-
宦¨© ­ (4.30):
                           0         1          2              3
 ZN =) N1 !                          "mj A = N1 ! 4 exp( "mj )5 ; (6.19)
            XX X                 XN              YN X
            m1 m2
                  
 
 
 mN
                           exp @
                                 j=1             j=1 mj
            ¨«¨: ZN = N1 ! (Z1)N ; £¤¥ Z1 = exp( "k );
                                                  X
                                                                  (6.20)
                                                  k
¯®áª®«ìªã ¢á¥ áã¬¬ë ¯® mj , áâ®ï饥 ¯®¤ §­ ª®¬ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ¢ (6.19),
®¤¨­ ª®¢ë, ¨ ¯®á«¥ á㬬¨à®¢ ­¨ï, ¢ ᨫã (6.15), ¤«ï ®¤¨­ ª®¢ëå ç áâ¨æ
㦥 ­¥ § ¢¨áï⠮⠨­¤¥ªá j . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, à §«®¦¨¬®áâì ¯®«­®£® £ -
¬¨«ìâ®­¨ ­ (6.12) ­ á㬬㠮¤­®ç áâ¨ç­ëå £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¢ ¯à¨¢®¤¨â
¢ ¡®«ìæ¬ ­®¢áª®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ª ä ªâ®à¨§ 樨 ¯®«­®© ª ­®­¨ç¥áª®©
áâ âá㬬ë (6.20) ¢ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ®¤­®ç áâ¨ç­ëå áâ âá㬬 Z1. ‘¬ëá«
í⮣® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ¡ã¤¥â ãâ®ç­¥­ ­¨¦¥, ¯à¨ ãç¥â¥ ᢮©á⢠ᨬ¬¥âਨ
¢®«­®¢ëå ä㭪権 ¬­®£®ç áâ¨ç­ëå á¨á⥬ (8.34), (8.35), (10.19)-(10.21).
   ˆ­¤¥ªá ®¤­®ç áâ¨ç­ëå á®áâ®ï­¨© fkg ï¥âáï á«®¦­ë¬ ¨ á®áâ ¢«¥­
¨§ ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« fpg, ®â¢¥ç îé¨å ¯®áâ㯠⥫ì­ë¬ á⥯¥­ï¬ ᢮¡®¤ë
¤¢¨¦¥­¨ï ®â¤¥«ì­®© ç áâ¨æë ª ª 楫®£®, ¨ ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« ¥¥ ¢­ãâ७-
­¨å á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë fig: fkg = fpg  fig. ®áª®«ìªã, í⨠á⥯¥­¨ ᢮-
¡®¤ë ­¥§ ¢¨á¨¬ë, â.¥. ­¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîâ, ⮠ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï í⮬ã
 ¤¤¨â¨¢­®áâì 㦥 ®¤­®ç áâ¨ç­®£® £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ Hcj = Kj +j ¯à¨¢®¤¨â
ª ¤ «ì­¥©è¥© ä ªâ®à¨§ 樨 ®¤­®ç áâ¨ç­®© áâ âá㬬ë (6.20) ¢ ¢¨¤¥ ¯à®-
¨§¢¥¤¥­¨ï âà ­á«ï樮­­®© áâ âá㬬ë Z1tr ¨ áâ âáã¬¬ë ¤«ï ¢­ãâ७­¨å
á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë Z1in, â.¥. Z1 = Z1tr Z1in , £¤¥, "k = "p + "i, ¯à¨ç¥¬:
       X                      X                               1  tr N
  Z1 = exp( "p ); Z1 = exp( "i ); ¨ ZN =) N ! Z1 ; (6.21)
    tr                    in
        p                      i