Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 58 стр.

                                        |58|
„¥«® ¢ ⮬, çâ®, ¢ ᨫ㠯।¯®« £ ¥¬®© ⮦¤¥á⢥­­®á⨠{ ¨¤¥­â¨ç­®áâ¨
{ ­¥à §«¨ç¨¬®á⨠ç áâ¨æ, â.¥. ¨å í­¥à£¥â¨ç¥áª¨å ᯥªâ஢ ¨ ªà â­®á⥩:
                    8 j; "mj =) "k ; g("mj ) =) g("k );         (6.15)
§ ¤ ­­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ç áâ¨æ ¯® à §«¨ç­ë¬ ­¥¢ë஦¤¥­­ë¬ ®¤­®ç -
áâ¨ç­ë¬ á®áâ®ï­¨ï¬ jki å à ªâ¥à¨§ã¥âáï «¨èì ç¨á« ¬¨ § ¯®«­¥­¨ï nk
íâ¨å á®áâ®ï­¨©, ª ª ç¨á« ¬¨ ç áâ¨æ ­ ª ¦¤®¬ ­¥¢ë஦¤¥­­®¬ ®¤­®-
ç áâ¨ç­®¬ ã஢­¥ "k , ¨ § 䨪á¨à®¢ ­­® «¨èì ¯®«­ë¬ ç¨á«®¬ íâ¨å ç -
áâ¨æ N ¨ ¨å ¯®«­®© í­¥à£¨¥© Efmg ¢ ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨¨ jfmgi ¢á¥© á¨á⥬ë:
             N
             X        X                          N
                                                 X          X
        N     nk  N [nk ]; Efmg  "mj = nk "k  E [nk ]; (6.16)
                 1=
       j=1   k                          j=1      k
¨, ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®«ã祭® CN[nk] = Q (Nn! !) à §«¨ç­ë¬¨ ᯮᮡ ¬¨, (6.17)
                                     k
                                k
¯à¥¤áâ ¢«ïî騬¨, ­ á ¬®¬ ¤¥«¥, ®¤­® ¨ â® ¦¥ ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨¥ jfmgi
¢á¥© N - ç áâ¨ç­®© á¨á⥬ë, ¯®â®¬ã, «¥¢ ï ç áâì (6.14), ­ á ¬®¬ ¤¥«¥,
(¬ˆªà®) áâ â¨áâ¨ç¥áª¨ à §«¨ç¨¬ëå, { à §­ëå ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨© jfmgi
¢á¥© á¨á⥬ë, ᮤ¥à¦¨â ¢® á⮫쪮 ¦¥, { CN[nk] à § ¬¥­ìè¥2, 祬
N -ªà â­ ï á㬬 ¢ ¯à ¢®© ç á⨠(6.14) (áà.(8.3)), çâ® ¯à¨¢®¤¨â 㦥 ª
â®ç­®¬ã ¢ëà ¦¥­¨î (8.15) áâ âáã¬¬ë ¨¤¥ «ì­®© ª¢ ­â®¢®© á¨á⥬ë:
                                                       0 N 1 Q (nk !)
        X                         XX X @ X A k
  ZN  G(Efmg) exp Efmg =                   
 
 
m exp       "mj N ! : (6.18)
       Efmg                          m 1 m2       N      j=1
[‡ ¬¥ç ­¨¥ II. ‘®£« á­® (3.26) ¨ (5.15), (5.16) ¨§ ¯à¥¤ë¤ã饩 «¥ªæ¨¨,
ä®à¬ «ì­® â ª®© ¦¥ ¢¥«¨ç¨­®© (6.17) 7! (5.16) ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ç¨á«® ¢á¥å
(¬ˆªà®) ª®­ä¨£ãà 権 { áâ â¢¥á ¬€ªà®á®áâ®ï­¨ï (6.16) á¨á⥬ë (7! ­-
á ¬¡«ï), ª ª ªà â­®áâì ¢ë஦¤¥­¨ï ¥¥ (7! ¥£®) ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨ï (6.16) á
¯®«­®© í­¥à£¨¥© E [nk ] (7! E (5.15)), à á¯à¥¤¥«¥­­®© ¬¥¦¤ã N ⮦¤¥á⢥­-
­ë¬¨ ç áâ¨æ ¬¨ (7! e á¨á⥬ ¬¨), ¯à¨ § ¤ ­­ëå ç¨á« å § ¯®«­¥­¨ï nk ,
{ ç¨á« å ç áâ¨æ (7! mN ª®¯¨©) ­ ª ¦¤®¬ ­¥¢ë஦¤¥­­®¬ ®¤­®ç áâ¨ç-
­®¬ (7! ®¤­®á¨á⥬­®¬) í­¥à£¥â¨ç¥áª®¬ ã஢­¥ "k 7! EmN , jki 7! jm; N i.
    2    «®£¨ç­® ⮬ã, ª ª, á।¨ ¢á¥å N ! ¯à®áâà ­á⢥­­ëå ¯¥à¥áâ ­®¢®ª, ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥
Q (n€­!) ¯¥à¥áâ
        k       ­®¢®ª ¬¥¦¤ã ᮡ®© ⮫쪮 ç áâ¨æ, ­ 室ïé¨åáï ­ ª ¦¤®¬ ®â¤¥«ì­®¬, ®¤­®¬
k
¨ ⮬ ¦¥ k-®¬ ­¥¢ë஦¤¥­­®¬ ®¤­®ç áâ¨ç­®¬ ã஢­¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â, ­ á ¬®¬ ¤¥«¥, ®¤¨­ ¨ â®â
¦¥ ᯮᮡ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï, 㬥­ìè ï ¢® á⮫쪮 ¦¥ à § á ¬® ç¨á«® à §«¨ç­ëå ᯮᮡ®¢ (6.17).