Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 92 стр.

                                   |92|
(5.16), 
 (E ) = exp (S (E )=k), á í­âய¨¥© ­¥à ¢­®¢¥á­®£® á®áâ®ï­¨ï
(3.37)7!(3.12), (5.23), ª ª «¨èì ä®à¬ «ì­® ⮦¥ ä㭪樥© «¨èì ¯®«­®©
í­¥à£¨¨ E 7! E , S (E ) 7! S (E ), ¢ á¬ëá«¥ (¨á.9.1). ’®£¤ , ¯à¨ k = 1,
®âª«®­¥­¨¥ (9.22) ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤ (á¬. (9.41) ¢ ‡ ¤. 15.5.) [8]:
              g eq (E )e
S(E) dE; ª®â®àë©, ª ª: dW (x) = Ae
S(x) dx; (9.23)
    dW (E ) ' W
{ ¡ã¤¥â á¯à ¢¥¤«¨¢ ¨ ¤«ï «î¡®© 䨧¨ç¥áª®© â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¢¥«¨-
稭ë x, å à ªâ¥à¨§ãî饩 á¨á⥬㠢 à ¢­®¢¥á¨¨. •®âï â®ç­ ï ­®à¬¨-
஢ª A = W  g(x) ⥯¥àì § à ­¥¥ ­¥¨§¢¥áâ­ , ¯® áã⨠íâ® ¢®§¢à é ¥â ­ á
ª \à §¬ § ­­®¬ã" ¬ˆªà®ª ­®­¨ç¥áª®¬ã ­á ¬¡«î (3.3), (3.35) á ¥£® ¯®«-
­ë¬ à ¢­®¯à ¢¨¥¬ à ¢­®¢¥á­ëå ¨ \®âª«®­¥­­ëå" ®â à ¢­®¢¥á¨ï ¬ˆªà®-
á®áâ®ï­¨© (3.11){(3.12), ¨ ¢êï¢ì ¤¥¬®­áâà¨àã¥â ¥£® íª¢¨¢ «¥­â­®áâì ¢
à ¢­®¢¥á¨¨ «î¡®¬ã ¤à㣮¬ã ¨§ à ¢­®¢¥á­ëå ­á ¬¡«¥©. ’ ª ª ª ¢ á®-
áâ®ï­¨¨ áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï, ¯à¨ x = x, W  g(x) = maxfW   g(x)g, ¨,
¯® ¢â®à®¬ã ­ ç «ã â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª¨, í­âய¨ï â ª®© § ¬ª­ã⮩ á¨á⥬ë
¬ ªá¨¬ «ì­ , â®, ¢¡«¨§¨ í⮣® ¬ ªá¨¬ã¬ ¯® ¯¥à¥¬¥­­®© 1  x  1;
ᮣ« á­® § ª®­ã ¢®§à áâ ­¨ï í­âய¨¨:
                                                    Z
S (x) = S (x) + 
S = S (x) 2 (x     , â.ª.: dW (x) = 1; £¤¥: (9.24)
                                     x )2 ;
                              (         )
dW (x) = A exp(
S )dx = A exp 2 (x x) dx  W
                                      2       g(x)dx; â®: (9.25)
                                  s
                           1
<<(
x) >> = <<(x x) >> = ; A = 2 = W
       2              2                          g eq (x):
                                          g(x) ' W           (9.26)
‚ á«ãç ¥ ` ¯¥à¥¬¥­­ëå, ¤«ï xi $ 
xi , â.¥. xi = 0; ¯à¨ i = 1  `, ¨¬¥¥¬:
                                              8               9
                                               < 1 X̀              =
S (x) = S 12
               X̀               g
                     ik xi xk ; W (x) = A exp :           ik xi xk ; ;   (9.27)
             i;k=1                                2 i;k=1
                   Z            2            3      v
                                                    u
     c     c 1                     1 X̀          Ỳ u  2        (2)`=2
             A = d y exp 2 i=1 ii yi = i=1 e ii =) det[ b ] ; (9.28)
       y b
b = O e O;               `      4       e  2 5      t            q

          P̀
£¤¥ íâã i;k=1 ik xi xk , ᨬ¬¥âà¨ç­ãî ¯®«®¦¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­­ãî ª¢ ¤à -
â¨ç­ãî ä®à¬ã ¢ íªá¯®­¥­â¥ (9.27) ¢á¥£¤ ¬®¦­® ¯®¢®à®â®¬ yi = (Ox       c )i
¯à¨¢¥á⨠ª ¤¨ £®­ «ì­®¬ã ¢¨¤ã (9.28), ¢ ª®â®à®¬ ¥¥ ¤¥â¥à¬¨­ ­â, ª ª
¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ¥¥ ᮡá⢥­­ëå §­ 祭¨© e ii , ª®­¥ç­®, ­¥ § ¢¨á¨â ®â í⮩ § -
¬¥­ë ¯¥à¥¬¥­­ëå, ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¯® d`y ( d` x ¬®¦­® à á¯à®áâà ­¨âì
­ ¢á¥ ¯à®áâà ­á⢮ ¢¢¨¤ã ¡ëáâன á室¨¬®á⨠£ ãáᮢëå ¨­â¥£à «®¢.