Линейные операторы. Корешков Н.А. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Глава 4. Билинейные и квадратичные формы
1. Матрица билинейной формы
Определение 1.1. Пусть V – линейное пространство над полем k.
Отображение f: V×V→ k называется билинейной формой на про-
странстве V, если:
1)
()()
(
)
kVyxxyxfyxfyxxf
∈
∈
+=+
212122112211
,,,,,,,,
α
α
α
α
α
α
2)
()
(
)
(
)
kVyyxyxfyxfyyxf
∈
∈
+
=+
211222112211
,,,,,,,,
β
β
β
β
β
β
 Глава 4. Билинейные и квадратичные формы
 1. Матрица билинейной формы


 Определение 1.1. Пусть V – линейное пространство над полем k.
Отображение f: V×V→ k называется билинейной формой на про-
странстве V, если:
 1) f (α1 x1 + α 2 x2 , y ) = α1 f (x1 , y ) + α 2 f (x2 , y ), x1 , x2 , y ∈V ,α1 ,α 2 ∈ k
 2) f (x, β1 y1 + β 2 y2 ) = β1 f (x , y1 ) + β 2 f (x, y2 ), x, y2 , y1 ∈V , β1 , β 2 ∈ k

Страницы