Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

E
n
= }ω
µ
n +
3
2
n = 0, 1, . . .
1
2
(n + 1)(n + 2)
∗
m
1
m
2
κ
x
0
}/x
0
1
2
ˆp
2
ξ
ψ(ξ) +
1
2
ξ
2
ψ(ξ) = εψ(ξ),
x
0
ε =
E
}ω
; ˆp
ξ
= −i
d
dξ
.
[ξ, ˆp
ξ
] = i.
ˆ
b =
ξ + iˆp
ξ
√
2
;
ˆ
b
†
=
ξ −iˆp
ξ
√
2
.
[
ˆ
b,
ˆ
b
†
] = 1.
ˆ
b
†
ˆ
b ψ(ξ) = ε
0
ψ(ξ),
ε
0
= ε −
1
2
ˆ
b
†
ˆ
b
                                                                        Z5

    
    1 F24I>fF A/,! &( *!#"%%4%!#X-- 2 
                                                                              En = }ω n +
                                                                                          µ
                                                                                          3
                                                                                                       ¶
                                                                                                           ^   n = 0, 1, . . .
                                                                                                                                 6"6
                                                                                          2
%!#.EF/   2 1 (n + 1)(n + 2) 7 3
  #QV ∗ G a H!#XE  2! !  m1 m2 ^ !#;%!#NEF4!#\6 6. *% 
T  ^ !8# E ;%Q 3*!#"%%!# κ 7 ,Q>]  + 4!#66X6
 E 8 !#%!8 2 QW6"%Qa!8!#*E a!#  !81c 5T -EF &(%"X 7
                LŒ+ Œ2 vŒ
                                


           a EFQ )#- ;#) ! 2 - 2 + -%N-+  ) %  2 ;
; %   /T  NEF.W;;15T  7 I_* )- 6+ ! 2 6-+  N6*!#"Q
    *4 6T  2 )/S>3-Q%'+*!#"%% %!#X-- 2 7
           6;U6T*   0 #+  ,- 2  !#XO-- 2 W9 0 7=9 0/? TN ) )* O
 E 8 ;*E 8 7C( 6(T;*-.%! EF)a %!#X-- 2 E 8  #
  X 8  x }/x !#  !8A
                             0            0

                                                   1 2         1
                                                     p̂ξ ψ(ξ) + ξ 2 ψ(ξ) = εψ(ξ),
                                                                                                                                  9 0 7: Z ?
                        ;#- 2  ! 2 !#,6T *_9 0 7 9 1?
                                                   2           2
+            x0

                                                      ε=
                                                             E
                                                                ;             p̂ξ = −i
                                                                                         d
                                                                                            .
                                                                                                                                  9 0 7 : 1?
4
                                                             }ω                          dξ
           ^ 
                                                                  [ξ, p̂ξ ] = i.
                                                                                                                                  9 0 7 :e9 ?
               IR8* 6"a) EF%6*EF XYG k?>fC G 9> R !8,6\ Uc
                                                                  [b̂, b̂† ] = 1.
                                                                                                                       9 0 7 :,: ?
         9 0 7 : Z ? PN) # ; 6A8 ; 8! - ; N)  6Qa9 0 7 :? ? !R
 % 9 0 7 :,: ? ; L:A
                                                  b̂† b̂ ψ(ξ) = ε0 ψ(ξ),
                                                                                                                        9 0 7: [ ?
  +  ε0 = ε − 1 7M() 8  b̂† b̂ N    ] E ';   7
                                 2

Страницы