Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 31 стр.

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ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ψ(ξ)
ˆ
b
†
ˆ
b
ε
0
ˆ
b
†
ˆ
b
†
ˆ
b[
ˆ
b
†
ψ(ξ)] = (ε
0
+ 1)[
ˆ
b
†
ψ(ξ)].
ˆ
b
†
ψ(ξ)
ˆ
b
†
ˆ
b
ε
0
+ 1
ˆ
b
†
ψ
ε
0
(ξ) = C
+
n
ψ
ε
0
+1
(ξ).
ˆ
b
†
ˆ
b
ˆ
bψ
ε
0
(ξ) = C
−
n
ψ
ε
0
−1
(ξ).
C
±
n
ˆ
b
†
}ω
ˆ
b
ˆ
b
†
ˆ
b
ε
ε
0
ψ
ε
0
(ξ) ≡ ψ
0
(ξ)
ˆ
bψ
ε
0
∼ ψ
ε
0
−1
(ξ)
ψ
ε
0
−1
(ξ)
ˆ
bψ
ε
0
(ξ)
def
= 0
ψ
ε
0
(ξ)
d
dξ
ψ
ε
0
(ξ) = −ξψ
ε
0
(ξ).
                                                                      ZO0

                     M( 2 !#  &()*!#"Q  ! E !8- N)  ; 7 M(#;-/ ^ 
                         *!#.,!8N%!#  2 &("X 2 ;  b̂† b̂ ^ !# !#!c 5  2 !#N !# 
 % ) * \c ε0 7M(* Q!#* 49 0 7 : [ ? !8- %3;   b̂† H; N6
ψ(ξ)
  ) * - ! c !#. !# !#4!9 0 7 :e: ? 7I  ) *-./6P;- A
                                                        b̂† b̂[b̂† ψ(ξ)] = (ε0 + 1)[b̂† ψ(ξ)].
                                                                                                                                     9 0 7 :m ?
         G() !8; !#6-  2 9 0 7 : [ ? 9 0 7 :m ? /a! -. EF*  % ^  b̂† ψ(ξ)
              F G N> P_4 6lP_>fF25Pt5 GYX 5fF24I> EDEDGYi @8 E g c B€> i b̂† b̂ ^ !8 !#! c 5TQ  3 + 
        >!#N%!# %L)  Uc ε0 + 1 9< O "O!#%'>&(%"X ? A
                                                              b̂† ψε (ξ) = Cn+ ψε +1 (ξ).
                                                                                                                                      9 0 7 [5 ?
                  2O2 3 6\U8 ;8E !5TQ8W! !#   2 8 b̂†  b̂ ^   ;"6)*. ^
                                                           0                      0




     
                                                          0    b̂ψε (ξ) = Cn− ψε −1 (ξ).
                                                                                  0
                                                                                                                                       9 0 7 [0/?
          C(!#6E C ± `9 0 7 [5 ? ^ 9 0 7 [0/? N Q E_O37
                      b " Nn6)   ^ /\  . ^ T; 6 b̂† N%- 2  ,%!#X-
- 2  "% g G 6_> X 769] EDGMi ]  +  ^ EFQ 3NEFE 8 8X 8 }ω 
   6" ) EF%6*EFQ @ GYEDGME 7 4 ;  b̂  6 '6"%Q T &( 7RM(] 
           `; E b̂† b̂ 6) EF% c  ! 2 !# !#  ; /   2
                   /T  2 &(O7 M(%!8-# 6#-.E   Q!#* ] U8 ; 
            *L;"O)*6. dMgU4MB K B95fF2< E F E=G 5fF^] !#; "  !#XO-- 2 O7
                       IREF! -D ; . ]  +\c %!#+  !#%!# 2  2 ^ " E *3
       ;8-   ) N)  ; E,7 M(  %!# +  )*  ^  !#;" ε
      +   !#) `   !#XO-- 2 +  ; X6- ^ 6" H!8! 5T
             !# 4 /-. !8N%!# 3)   ε !# !# 4&(%"X 2
                                           7 (W!#+ -!#49 0 7 [0*? ^                          ^ /7 7 *L ;%!#.
                  W!#1 5T*!#! c 5T  !#%!# 2  ψ (ξ) 7 a - 2  !#  2 + H;O
                                                                                           0
ψε (ξ) ≡ ψ0 (ξ)                                                                b̂ψε ∼ ψε −1 (ξ)
      2  AN 8 ;-/. ε −1
    0                                                                       0            0

                                                                  0




                                                               b̂ψε0 (ξ) = 0
                                                                            def                          9 0 7 [ ?
     ! !  %6. ] _/3!#_"O" ;#-$%!8+  !#%!# 2  2
 9 R 4 GWHJG GR P K g <
                                                    dξ 0

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                    5 !#  ;,5TT;a!# Uc !>9 0 7 : Z ? 7  + >%6

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