Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ψ
n
(ξ) =
1
√
n!
(
ˆ
b
†
)
n
Ψ
0
(ξ).
1
2
ˆp
2
ξ
ψ(ξ) +
1
2
ξ
2
ψ(ξ) −
√
2 γξψ(ξ) = εψ(ξ),
γ = eEx
0
/(
√
2 }ω)
[
ˆ
b
†
ˆ
b − γ(
ˆ
b +
ˆ
b
†
)]ψ(ξ) = ε
0
ψ(ξ),
ˆ
B
ˆ
B
†
ˆ
b
ˆ
b
†
ˆ
b =
ˆ
B + γ;
ˆ
b
†
=
ˆ
B
†
+ γ.
ˆ
B
†
ˆ
Bϕ(ξ) = ε
00
ϕ(ξ),
ε
00
= ε
0
+γ
2
= ε−
1
2
+γ
2
ε
n
= n +
1
2
− γ
2
.
                                                               ZZ

       @ ; ,5T.,c ; 6/   2 &(  -Q (
                                                                                   & %"X`%!#
+ a!8%!# 2  2 /L>;%!#.> -!c &( "XUc ; + W) N 
 + L!# !# 2  2  !# !#H!L9 0 7 [ : ? A

                                       Ψn
                                             
                                                             1         
                                                      (ξ) = √ (b̂† )n Ψ0
                                                                                  

                                                                                      (ξ).
                                                                                                                         9 0 7[ m ?
                                                             n!
     G()3EF6T  2 9 0 7 [ m ? *L>;-%.H& *-HU*+L- 2 ;-%
      h( NjE 6T  ; kUl 6H9 > 7 Z ? 7
             l &,&( " 0 66"O - 2 )* 2 T +   !#XO-- 2   ;%!# 2   
*%']- "*!#"%%$;-,;NL;  0 7 00 7 4 !8 2  2 
 6T  2 )**S )*6"\- c6- !#.(\! + F*6- "%PP ;-/T 
  *!# 2 !##  !# X " )*/ *NH !#XO-- 2 N );- 2 7:M(
   "O6T* ^ H] 6a)**S>/T HNEF.H7 6T !3!#;-.) 6*  8O"
    N)  ;67
            M(  QO* /-(   9 0 @7 ? 0/? "aN ) )* E  ;* E  A
                             1 2         1          √
                               p̂ξ ψ(ξ) + ξ 2 ψ(ξ) − 2 γξψ(ξ) = εψ(ξ),
                                                                                                                         9 0 7@m 5?
                             2           2
+  γ = eEx /(√2 }ω) HEF) ' +  ) N)  ; E_;W6-+ H!
      9 0 7: [ ? A              0


                                            [b̂† b̂ − γ(b̂ + b̂† )]ψ(ξ) = ε0 ψ(ξ),
                                                                                                                    9 0 @7 m 0/?
    I #*$ ; .WEF,; E B̂ ^ B̂ † ^ !# 2 )*6EF\!PN)  ;  b̂ ^
               !#, 6T  2 
b̂†
                                                b̂ = B̂ + γ; b̂† = B̂ † + γ.
                                                                                                                     9 0 @7 m ?
     ( * %N#.%! 2  % ^  _/T N%$N)  ;  ^ /7 7
- 2 U8 EF;- 2  ! 2 !#e 6T  9 0 7 :,: ? 7M( ;\6\*  ; .49 0 =7 m 0/?   )
 EF(; E 9 0 @7 m ? A
                                                     B̂ † B̂ϕ(ξ) = ε00 ϕ(ξ),
                                                                                                                      9 0 @7 m Z ?
  +  ε00 = ε0 +γ 2 = ε− 1 +γ 2 7*M  !# Q,!#%"   9 0 =7 m Z ? O 
   % \c 9 0 7 : [ ? !H2)*!#E  7 6T     1 !  7(9 0 7 [ ? ? 3 7 M(] %$7 6\ 
       9 0 =7 m 5 ? *L)*;!.  ; . !#)  A
                                                                     1
                                                       εn = n +        − γ2.
  I NEFE 8T#X 83\!8;*S6 !,9 0 7@?9 ? 7%G,!#;-.)  6EFQL&( 6-)
                                                                     2

 N  "%6Q   H;- 2 7

Страницы