Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

µ
r =
p
x
2
+ y
2
+ z
2
r U(r) = U(|r|) = U(r)
ˆ
HΨ(r) = EΨ(r)
ˆ
H =
ˆp
2
r
2µ
+
ˆ
L
2
2µr
2
+ U(r),
ˆp
r
= −i}
1
r
∂
∂r
r = −i}
µ
∂
∂r
+
1
r
,
ˆ
L
2
= −}
2
½
1
sin θ
∂
∂θ
µ
sin θ
∂
∂θ
+
1
sin
2
θ
∂
2
∂ϕ
2
¾
= −}
2
∇
2
θ,ϕ
                                                             Z   :

    h‘
         i d   J                                  D           
         * A      *
    ‘             2 2Œ ŒuŽ
                                     $#
                     0 #+   2 - 2  ! 2 %6 * +,; 2 "OP !8
                   
 E 8P;) *E 8 7 R! -3&() *!8" 2 !8!#* FN-/S6  +T!#;  2 
         !#NE ^ ,)/S  8/   2 !#N%!8E 8T&("XQ3L!#N%!# E 8 ) 6
   Q4!#66! 2 + )#3N-(**"%Q>;L!#6 Uc ! % E 
          !8-* 7 4 "%F6- +O-./R;8- E 8P!#Q!# !#  6
    ;) - 2  P 2  !8- P!#! 5\*!#  N- + .(7 6T  %  2 7
           H/T ,"O)*6. ! 2 ^  S 2 )* (;  E 8 ;# ,"L \c
     !#E 8 ;)*E 8 ! R <[k K >V6lP9u3^BU\.B€5P €> R >V\ > E=E=T \.B )*/ *!#N !# 
     E 83&("XQ3!#N%!8E 8,) Q3!#;/S6 ! 2 ;3] %`!#"%-."
      )*/ H!, ,. 6T'!8-% ; * E 8 ^ /7 7N- (;%!#E 8 7
                   b "O 2 !# X 2   *!#;\! !8-#%(O3  2 !#XE' !8
           !#E µ  X 6-. !#  % ;- ^ "%+ \;X6-. 2 ]  + 2 )*6
        !#WW! !# 2  2 a!#O-+ LX  r = px2 + y2 + z2 ^  TW/
;-  2 / !8  " r 1 U (r) = U (|r|) = U (r)3 7OI ] % !8- !#6XO
          0 8+ 
                                                          ĤΨ(r) = EΨ(r)
                                                                                                                       9 7 0/?
        ) )* !&( !#"%Q !#   ; X6- N 7 6 6. a! &( *!8"Q
            !#!#*,"%6L! +O-.6%

                                           Ĥ =
                                                p̂2r
                                                     +
                                                       L̂
                                                          + U (r),
                                                                     2
                                                                                                                       9 7 ?
                                                2µ 2µr2
+ 
                            p̂r = −i}
                                      1 ∂
                                           r = −i}
                                                    µ
                                                       ∂
                                                          +
                                                             1
                                                               ¶
                                                                  ,
                                                                                                                       9 7Z ?
                                      r ∂r            ∂r     r
                   2
                 L̂ = −}2
                          ½
                               1  ∂
                                     µ
                                       sin θ
                                             ∂
                                                ¶
                                                  +
                                                      1     ∂ 2
                                                                 ¾
                                                                    = −}2 ∇2θ,ϕ
                                                                                                                       9 7 1?
                            sin θ ∂θ         ∂θ         2      2
                                                    sin θ ∂ϕ

Страницы