Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

[
ˆ
b, f(
ˆ
b
†
)]χ
0
(ξ) = 0.
[
ˆ
b, f(
ˆ
b
†
)] =
∂f(
ˆ
b
†
)
∂
ˆ
b
†
; [
ˆ
b
†
, f(
ˆ
b)] = −
∂f(
ˆ
b)
∂
ˆ
b
,
f(
ˆ
b
†
)
∂f(
ˆ
b
†
)
∂
ˆ
b
†
= γf(
ˆ
b
†
),
f(
ˆ
b
†
) = c
0
e
γ
ˆ
b
†
,
c
0
f(
ˆ
b
†
)
ˆ
U(γ) = f(
ˆ
b
†
) e
−γ
ˆ
b
= e
−γ
2
/2
e
γ
ˆ
b
†
e
−γ
ˆ
b
c
0
ˆ
U(γ)
ψ
0
(ξ) =
ˆ
U(γ)χ
0
(ξ).
ψ(ξ)
χ(ξ)
ψ(ξ) =
ˆ
U(γ)χ(ξ)
[
ˆ
b
†
ˆ
b − γ(
ˆ
b
†
+
ˆ
b)]
ˆ
U(γ)χ(ξ) = ε
0
ˆ
U(γ)χ(ξ).
ˆ
U
−1
(γ)
ˆ
U
−1
(γ)
ˆ
U(γ) = e
γ(
ˆ
b
†
−
ˆ
b)
,
                                                                                :Z
       M(* !#6_9 Z 7 10/? `9 Z 7 1? A
                                                               [b̂, f (b̂† )]χ0 (ξ) = 0.
G,!#;-.)  2 /3!# 
                                                †
                                    [b̂, f (b̂ )] =
                                                             ∂f (b̂† )
                                                                           ;           [b̂† , f (b̂)] = −
                                                                                                                    ∂f (b̂)
                                                                                                                                ,
                                                                                                                                          9 Z 7 1%Z ?
                                                                ∂ b̂†                                                  ∂ b̂
;-%6* ; EFP%6 2 - 2                             f (b̂† )
                                                                                                       A
                                                                 ∂f (b̂† )
                                                                                 = γf (b̂† ),
76T P"%+    :A                         ∂ b̂†


                                                                   f (b̂† ) = c0 eγ b̂ ,
                                                                                               †                                          9 Z 7 11?
+ 
       I    *!8; *-#N5\-Q >(;#NE -  2 Uc- 2 ; % !8! 2  2 EFQ4/L-.7
           c0
                         f (b̂† )

                                             Û(γ) = f (b̂† ) e−γ b̂ = e−γ
                                                                                                   2
                                                                                                       /2 γ b̂† −γ b̂
                                                                                                           e   e
                                                                                                                                     9 Z 71 9 ?
 1 !  7 9 0 7 [Z? 7    /L- 2                                 EFNW6" N)  ^ NE ;
N)%63            N E - 6E  c07
       b  ; .LÛ(γ)
                        )-/T L9 Z 7 10/?                  *L;#S!86.
                                                                                                                9 Z 71 ? ?
              IR8*  ;. ; /-+'! 9 Z 7 1 ? ?  !8 U6T 4N,5T W
                                                              ψ0 (ξ) = Û(γ)χ0 (ξ).

; N6)  6   !#"%%E _76T* ψ(ξ) %6 2 0 #+ 
     9 0 7=m 0/? aQa&("X Q χ(ξ)
                                                                                                                 9 Z 71 : ?
 a;S!86_9 Z 7 1 : ? `9 0 @7 m 0/? A
                                                     ψ(ξ) = Û(γ)χ(ξ)



                                    [b̂† b̂ − γ(b̂† + b̂)]Û(γ)χ(ξ) = ε0 Û(γ)χ(ξ).
                                                                                                                  9 Z 7 1%[?
             R! - L  9 Z 7 1%[ ? ;* Q!8%6.W!8- %; 6% −1 ^ 
 +#-.6 ;  ; %6W; N) 7 ,Q ÛEF(γ) Q 
  +#-.67 M(+* %6% ; N)  6\c Û −1 (γ) >R) 
   ; E ;  -.%!8 7 a - 2 ] +  /- ; N) * 9 Z 7 1 9 ?  !#
     !#`! / *!#%$IR QO- 2 9Y!  7)*/ * 00 h,!# 0/?
                                                                                          †
                                                                 Û(γ) = eγ(b̂                −b̂)
                                                                                                       ,

Страницы