Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ψ
H
(ξ) =
ˆ
U
−1
(t)Ψ
S
(ξ, t) = exp
µ
i
}
ˆ
Ht
Ψ
S
(ξ, t).
ˆ
F
H
(t)
=
ˆ
U
−1
(t)
ˆ
F
S
ˆ
U (t) = exp
µ
i
}
ˆ
Ht
ˆ
F
S
exp
µ
−
i
}
ˆ
Ht
.
d
ˆ
F
H
dt
=
1
i}
[
ˆ
F
H
,
ˆ
H].
ˆ
H =
ˆ
H
0
+
ˆ
V ,
ˆ
V
ˆ
H
0
Ψ (ξ, t)
Ψ (ξ, t) = exp
µ
i
}
ˆ
H
0
t
Ψ
S
(ξ, t),
ˆ
H →
ˆ
H
0
                                                                   :?
 f+eZP1!) , p",_01)+ A
      a R > K 5fF2 E B9>_> i k?> EDX > R&H <2  - 2  ! 2 ;;-*LE  !8-%6* ;
,T
        6  \c " ;# !#6- Uc 0          8+  ^ /7 7 "E !# !# 2 Q %!#66
c! 2 ;OLE  ^  !#%!# 2  2 )*  2 c  ! 2 3* >-."%3)* !8 
 ; 7
         4 O ^ ;H;  8*P ;# !#6-  A2 0 #+   "H;#S!86-#
  \c n% Q) N+#-  2 &("X 2 NW; N) EF 6. ! 2 ; )*6" ^
   N% 9 Z =7 9 5 ? A

                         ΨH (ξ) = Û     
                                          −1   (t)ΨS (ξ, t)
                                                                    
                                                                        =
                                                                        
                                                                                exp
                                                                                    µ
                                                                                    i
                                                                                         ¶
                                                                                      Ĥt ΨS (ξ, t).
                                                                                                               9 Z 7=9 Z ?
     I ; 8 ;  2  ! 2 k;V\w> E B A
                                                                                    }



      F̂H (t)
                 
                      = Û 
                      
                        
                              −1                
                                   (t)F̂S Û (t)
                                                        
                                                            =
                                                             
                                                                   exp
                                                                       i
                                                                            µ
                                                                            ¶       µ
                                                                                      i
                                                                                          ¶
                                                                         Ĥt F̂S exp − Ĥt .
                                                                                                               9 Z 7=9 1?
 M  N6)  6\9 Z 7=9 1%? ;) - 2  PEF*!8   O3  2 - 2 ;
                                                                       }              }
  (
T;# !#6- n% Q)  N +OA
                                                     dF̂H
                                                          =
                                                             1
                                                               [F̂H , Ĥ].
                                                                                                               9 Z =7 9,9 ?
     M(8S!#6-  %n  Q)  N +\N3" Q a;- 2 7
                                                      dt    i}


f+eZP1!) , O)01!(*',_ Z PQK
        I "%Q  8 6"%  #"%`;Q8*! 2 !!8-8 .`!#!#*E ^ !#
         5  ) *!#"%-."Q83)Q!#1c 5TQ8T;S!#!#* 7%I']% !8-F+6
 !# 2 \
O-./4/;#S!#6. !8 E
                                                       Ĥ = Ĥ0 + V̂ ,
   +  V̂  ; 6 )*Q!# 2 ^ Ĥ  +#-.66 N ) % )*/
 * Q!8 2 7 I 6"Q8 !8!#*  8 !# 0 - 2 ;!  2 *  Q ] -\c 
 X !#;-.)  ! 2 R > K 5 F| E B€>24ok? i 5 F|4MBQP 7BM( 8* a-Q
    &(%"X`W;#S!#66-  0 #+ L"`-Q`&("X`W;8S!#6
-  )*VQ!# 2 Ψ  (ξ, t) %!8! 5T*!#- 2  ! 2 !>;%, 5T,. c 6+ 
  ; N6)  6 2                  




                                  Ψ  (ξ, t) = exp
                                       
                                                       µ
                                                           i
                                                                   ¶
                                                             Ĥ t Ψ (ξ, t),
                                                                                                          9 Z =7 9e? ?
                                                                                0   S

"%P- ! 2 49 Z 7=9 5? )* Q
                                                                        }
                                                                            Ĥ → Ĥ0
                                                                                        7

Страницы