Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ψ
S
(ξ, t)
ˆ
H
Ψ (ξ, t)
i}
∂
∂t
Ψ
(ξ, t) =
ˆ
V Ψ (ξ, t),
ˆ
V
= exp
µ
i
}
ˆ
H
0
t
ˆ
V exp
µ
−
i
}
ˆ
H
0
t
.
ˆ
F
= exp
µ
i
}
ˆ
H
0
t
ˆ
F
S
exp
µ
−
i
}
ˆ
H
0
t
.
d
ˆ
F
dt
=
1
i}
[
ˆ
F
,
ˆ
H
0
].
Ψ(ξ, 0)
Ψ(ξ, t > 0)
                                                              :e:
       M * !#6"49 Z =7 9e? ? W*    0 8+ - 2 Ψ (ξ, t)
        (
 ! +O-./% Ĥ ; * "4!8-#1c 5T*W% \c_- 2 Ψ  (ξ,S t) A     




                                        i}
                                            ∂
                                                Ψ  (ξ, t) = V̂  Ψ  (ξ, t),
                                                                    
                                                                                                        9 Z =7 9: ?
                                            ∂t
+ 
                                V̂  = exp
                                                  µ
                                                     i
                                                              ¶          µ
                                                        Ĥ t V̂ exp − Ĥ t .
                                                                               i
                                                                                     ¶
                                                                                                         9 Z =7 9 [ ?
       I !# !#!,9 Z 7=9e? ? ; 8*(;# !#6-  2
                                                       0                         0
                                                      }                         }
        '                                                                             2 0 #+   " ;#
!#6- \c n% Q)  N +\W;3%!#15T*!#- 2   ! 2 ;;-

                              F̂   = exp
                                              i
                                               µ     ¶       µ
                                                               i
                                                                     ¶
                                                Ĥ0 t F̂S exp − Ĥ0 t .
                                                                                                                 9 Z =7 9em ?
h,!8E   !8-*_9 Z 7=9em ? 2 - 2  ! 2 9 Z 7=9 [ ? 7
                                              }                }

       OT  2 - 2 ;\;#S!86-a)*VQ!# 2
EF+ - 2 L!8-#!c 5\'N)% A
                                            dF̂ 
                                                     =
                                                        1
                                                          [F̂  , Ĥ0 ].
                                                                                                           9 Z 7@? 5 ?
     K 6-)39 Z 7 9,: ? 9 Z 7@? 5 ? ;) - 2  ,! - 6.,EFL % ^ \;#S!86-#
                                             dt        i}
P)Q!# W   2 2  - 2  ! 2 ;%E  3 0 #+  %!#"
 n% Q) N + !#" 7
       "%`"/%#_'VŒŒ"#v&Ž2ŒaŒ*2"!DŽ #
  "3G @ !#*  !aH)*! 2 5T    +-.6%  *6-.EFQ
   % $*  8 *O- !8.  !#%!# 2 _!`-Q &("X Q Ψ(ξ, 0) 7
    ,Q>-!c &("XUc ]Qa!#!8*E_3;%!8-81c T           5 ,%E_
 Ψ(ξ, t > 0) 7-l  +  *!#"Q !8; " N%6) ! !#!#*E ;#;-+ c  ! 2
 ) *!#E B7 *S  T    6 . ! !#;-.) 6*_6+ `; N) /
  2 7
      G M(-%.%  2 9 Z 7=9 0*? ^ 9 Z 7=9,9 ? ^ 9 Z 7=9: ? 9 Z 7@? 5? 7

Страницы