Составители:
Рубрика:
10
где С- достаточно малое число, характеризующее отступление от точки
половины интервала [a , b] и составляющее 5%-10% от его величины.
2.
Определить значения пробных точек x
1
, x
2
по формулам
2
cab
x
1
−+
= ;
2
2
cab
x
++
=
;
вычислить значения F(x
1
) и F(x
2
).
3.
Сравнить F(x
1
) и F(x
2
). ЕслиF(x
1
) ≤ F(x
2
), то необходимо перейти к
интервалу [ a, x
2
] положив b=x
2,
иначе перейти к интервалу [ x
1
, b ], положив
a=x
1
.
4.
Определить полученную (достигнутую) погрешность E
п
по формуле:
1
2
+
−
=
n
п
ab
E
, где n- число итераций
− если E
п
>E
зад
, то перейти к следующей итерации вернувшись в 2.
− если E
п ≤
E
зад
, то завершить поиск и перейти к п.5.
5.
Положить
2
ba
x
+
=
∗
, )
2
()(
ba
FxF
+
=
∗
1. Пример: Задана непрерывная унимодальная целевая функция вида
F(x)=x+2/x, определенная в интервале [1, 5]. Найти минимум функции.
Погрешность определения местоположения минимума E
зад
= 0,015 ,
число,
характеризующее отступление от точки половины интервала [a , b]
,
С = 0,5
1. E
зад
= 0,015 ,
С = 0,5
2. 75.2
2
5.051
2
1
=
−+
=
−+
=
сab
x
25.3
2
5.051
2
2
=
++
=
++
=
сab
x
F(x
1
)=3.48 F(x
2
)=3.87.
.
]25.3;1[)()(.3
12
→> xFxF
56.0
2
125.3
.4
2
=
−
=
п
Е
E
зад
<E
п ,
(0,015 <0,56)
875.1
2
5.025.31
2
.2
1
=
−
+
=
−+
=
сab
x
375.2
2
5.025.31
2
2
=
++
=
++
=
сab
x
F(x
1
)=2.94 F(x
2
)=3.22
10 где С- достаточно малое число, характеризующее отступление от точки половины интервала [a , b] и составляющее 5%-10% от его величины. b+a −c 2. Определить значения пробных точек x1, x2 по формулам x 1 = ; 2 b+a+c x2 = ; 2 вычислить значения F(x1) и F(x2). 3. Сравнить F(x1) и F(x2). ЕслиF(x1) ≤ F(x2), то необходимо перейти к интервалу [ a, x2 ] положив b=x2, иначе перейти к интервалу [ x1, b ], положив a=x1. 4. Определить полученную (достигнутую) погрешность Eп по формуле: b−a E п = n +1 , где n- число итераций 2 − если Eп>Eзад, то перейти к следующей итерации вернувшись в 2. − если Eп ≤ Eзад, то завершить поиск и перейти к п.5. a+b a+b 5. Положить x ∗ = , F (x∗ ) = F ( ) 2 2 1. Пример: Задана непрерывная унимодальная целевая функция вида F(x)=x+2/x, определенная в интервале [1, 5]. Найти минимум функции. Погрешность определения местоположения минимума Eзад = 0,015 , число, характеризующее отступление от точки половины интервала [a , b], С = 0,5 1. Eзад = 0,015 , С = 0,5 b + a − с 1 + 5 − 0.5 2. x1 = = = 2.75 2 2 b + a + с 1 + 5 + 0.5 x2 = = = 3.25 2 2 F(x1)=3.48 F(x2)=3.87. . 3.F ( x 2 ) > F ( x1 ) → [1;3.25] 3.25 − 1 4.Е п = = 0.56 22 E зад
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »