Методические материалы для изучения алгоритмов реализации методов безусловной оптимизации непрерывных одномерных и многомерных унимодальных функций. Корнилов А.Г. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КНИТУ-КАИ им. Туполева | Казань

Составители: 

Рубрика: 

15
4.
За точку минимума принять точку ,имеющую последние фиксированные
значения всех переменных ,минимум функции найдется как ее значение в
этой точке.
Пример: Минимизировать целевую функцию вида: F(x)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-x
1
-
2x
3
-x
2
x
3 ,
Погрешность определения местоположения минимума
E
зад
=
0.1;начальная пробная точка Х(1,1,1),шаг изменения пробных точек 1.
0.
E
зад
= 0.1
1.
Выберем переменную x
1
; положим x
2
=x
3
=1
Тогда F(x
1
) = x
1
2
-x
1
-1
2.
Задаемся пробными шагами.
x
1
1 2 3
F(x
1
) -1 +1 +5
Таким образом, направление изменения величины x
1
соответствующее уменьшению значения функции от 1 и меньше.
3.
Зададимся шагом 0.1
x
1
1 0.9 0.8 0.7 0.6
0.5
0.4
F(x
1
) -1 -1.09 -1.16 -1.21 -1.24
-1.25
-1.24
Îx
1
=0.5
1. Выберем переменную x
2
(x
1
=0.5, x
3
=1)
Тогда F(x
2
)=x
2
2
-x
2
-1.25
2.
Задаемся пробными шагами.F
x
2
1 2 3
F(x
2
) -1.25 0.75 4.75
Таким образом направление изменения величины x
2
соответствующее уменьшению значения функции.от 1 и меньше.
3. Зададимся шагом 0.1
x
2
0.9 0.8 0.7 0.6
0.5
0.4
F(x
2
) -1.34 -1.41 -1.46 -1.49
-1.5
-1.49
Îx
2
=0.5
1. Выберем переменную x
3
(x
1
=0.5, x
2
=0.5)
Тогда F(x)=x
3
2
-2.5x
3
2.
Задаемся пробными шагами.
x
2
1 2 3
F(x
2
) -1.5 -1 1,5
Таким образом, направление изменения величины x
3
                                             15

4. За точку минимума принять точку ,имеющую последние фиксированные
   значения всех переменных ,минимум функции найдется как ее значение в
   этой точке.

        Пример: Минимизировать целевую функцию вида: F(x)=x12+x22+x32-x1-
2x3-x2x3 , Погрешность определения       местоположения минимума Eзад =
0.1;начальная пробная точка Х(1,1,1),шаг изменения пробных точек 1.
0. Eзад = 0.1
1. Выберем переменную x1; положим x2=x3=1
      Тогда F(x1) = x12-x1-1
2. Задаемся пробными шагами.
         x1        1           2         3
       F(x1)      -1           +1     +5
      Таким образом, направление изменения величины x1
      соответствующее уменьшению значения функции от 1 и меньше.
3. Зададимся шагом 0.1
         x1        1           0.9    0.8          0.7    0.6     0.5     0.4
        F(x1)      -1        -1.09   -1.16        -1.21   -1.24   -1.25   -1.24
      Îx1=0.5
1. Выберем переменную x2 (x1=0.5, x3=1)
      Тогда F(x2)=x22-x2-1.25
2. Задаемся пробными шагами.F
         x2        1           2         3
       F(x2)     -1.25       0.75    4.75
      Таким образом направление изменения величины x2
      соответствующее уменьшению значения функции.от 1 и меньше.
3. Зададимся шагом 0.1
         x2       0.9          0.8    0.7         0.6      0.5    0.4
        F(x2)    -1.34       -1.41   -1.46        -1.49   -1.5    -1.49
      Îx2=0.5
1. Выберем переменную x3 (x1=0.5, x2=0.5)
      Тогда F(x)=x32-2.5x3
2. Задаемся пробными шагами.
         x2        1           2     3
       F(x2)     -1.5          -1    1,5
      Таким образом, направление изменения величины x3

Страницы