Составители:
Рубрика:
26
()
()
5.01'
1
0
>=
x
zF
()
()
5.01'
2
0
>=
x
zF
()
()
5.01'
3
0
>=
x
zF
2.
По x
1
F’(x
1
(0)
)=2x
1
(0)
-1=2*1-1=1
Найдем значение F’(x
0+1
) через
(
)
1
0
x
α
()
(
)
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)()
1111
000)0(
1
0
0
1
10
1
211221121)(*2'
xxxx
xFxxF
αααα
−=−−=−−=−−=
+
используя полученное выражения , наидем
()()
0''
010
=
+
xFxF
(
)
01*21
)0(
1
=−
x
α
⇒
(
)
1
0
x
α
2
1
=
Итак
( ) () ()
()
2
1
1*
2
1
1'*
0
1
)0(0
1
10
1
1
=−=−=
+
xFxx
x
α
2.По x
2
:
F’(x
2
(0)
)=2x
2
(0)
-x
3
(0)
=2*1-1=1
()
(
)
()
()
(
)
(
)
(
)
112)(*2'
2
0)0(
3
)0(
2
2
0
0
2
10
2
−−=−−=
+
xx
xxFxxF
αα
()
(
)
()
(
)
()
01*)112(''
)0(
2
0
2
10
2
=−−=
+
x
axFxF
(
)
0211*122
22
)0()0(
=−=−−
xx
αα
⇒
2
1
2
)0(
=
x
α
()
2
1
1*
2
1
1
10
2
=−=
+
x
3.
По x
3
F’(x
3
(0)
)=2x
3
(0)
-2-x
2
(0)
=2*1-2-1=-1
()
(
)
()
(
)
3221222121*12'
333
)0()0()0(
10
3
−+=−−+=−−−−=
+
xxx
xF
ααα
012
3
)0(
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
x
α
⇒
2
1
3
)0(
=
x
α
()
()
2
3
1*
2
1
1
10
3
=−−=
+
x
Итак :
() () ()
2
3
;
2
1
;
2
1
1
3
1
2
1
1
=== xxx
26
( )
F ' z (0 ) x1 = 1 > 0.5
F ' (z ( ) ) 0
x2 = 1 > 0.5
F ' (z ( ) ) 0
x3 = 1 > 0.5
2. По x1
F’(x1(0))=2x1(0)-1=2*1-1=1
Найдем значение F’(x0+1) через α (0 ) x1
(
F ' x1
(0 +1)
) = 2(x ( ) − α ( ) 1
0 0
x1 )
* F ( x1( 0 ) ) − 1 = 2(1 − α (0 ) x1 ) − 1 = 2 − 2α (0 ) x1 − 1 = 1 − 2α (0 ) x1
используя полученное выражения , наидем
F ' ( x0+1 )F ' ( x0 ) = 0
(1 − 2α )*1 = 0 x1
(0)
⇒ α (0 ) x = 1
1
2
Итак
x1
(0 +1)
= x1
(0 )
− α x1
(0)
* F ' x1 ( ( ) ) = 1 − 12 *1 = 12
0
2.По x2:
F’(x2(0))=2x2(0)-x3(0)=2*1-1=1
F ' x2 ( ( ) ) = 2(x ( ) − α ( ) * F ( x )) − x
0 +1
2
0 0
x2
( 0)
2
(0)
3 ( )
= 2 1 − α ( 0 ) x2 − 1
(
F ' x2
(0 +1 )
)F ' (x ( ) ) = (2(1 − a ) − 1) *1 = 0
2
0 (0)
x2
(2 − 2α (0)
x2
)
− 1 *1 = 1 − 2α ( 0 ) x = 0
2
⇒ α (0) x =
2
1
2
(0 +1) 1 1
x2 = 1 − *1 =
2 2
3. По x3
F’(x3(0))=2x3(0)-2-x2(0)=2*1-2-1=-1
F ' x3 ( (0 +1)
) = 2(1 − α (0)
x3
)
* (− 1) − 2 − 1 = 2 + 2α ( 0) x − 2 − 1 = 2 + 2α ( 0 ) x − 3
3 3
⎛ (0) ⎞ 1
⎜⎜ 2α x − 1⎟⎟ = 0 ⇒ α ( 0) x =
⎝ 3
⎠ 3 2
1 3
= 1 − * (− 1) =
(0 +1)
x3
2 2
(1) 1 (1) 1 (1) 3
Итак : x1 = ; x 2 = ; x3 =
2 2 2
