Методические материалы для изучения алгоритмов реализации методов безусловной оптимизации непрерывных одномерных и многомерных унимодальных функций. Корнилов А.Г. - 28 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

27
()
()
()
()
()
()
=
=
<
=
=
==
зад
зад
зад
E
E
E
xF
xF
xF
2
1
2
1
0
2
1
'
2
1
'
01
2
1
*2'
1
3
1
2
1
1
2. По x
1
:
()
()
()
01*0110*
2
1
212'
11
)2()2(
2
1
12
1
==
==
+
xx
xxF
αα
(
)
2
1
1*0
2
1
0
0'
12
1
)2(
2
1
1
==
=
=
+
x
xF
x
α
(
)
2
1
1*0
2
1
0
0'
12
1
)2(
2
1
1
==
=
=
+
x
xF
x
α
1.
По x
2
:
()
()
()
4
3
4
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
*
4
1
4
1
2
1
2
1
*
2
1
2
1
2
3
1
2
3
2
1
*
2
1
2'
12
2
)2(
)2()2(
)2()2()2(
12
2
2
22
222
=+=
=
==
=
=+=
=
+
+
x
xF
x
xx
xxx
α
αα
ααα
2.
По x
3
()
()
2
1
2
1
2
2
3
*2'
2
3
==xF
                                                                                  27


                                          ⎧
          ⎧
          ⎪ F ' x1 ( )
                   (1)
                        = 2 *
                              1
                              2
                                − 1 = 0   ⎪0 < E
          ⎪                               ⎪      зад

          ⎪
                   ( )
                    (1)
          ⎨F ' x2 = −
                            1
                             2
                                          ⎪ 1
                                        ⇒ ⎨ − = E зад
          ⎪                               ⎪ 2
          ⎪
                   ( )
                    (1)
          ⎪ F ' x3 = 2
                          1               ⎪1
                                          ⎪ = E зад
          ⎩                               ⎩2


2. По x1:

               (
          F ' x1
                          ( 2 +1)
                                    ) = 2 x ( ) − 1 = 2⎛⎜ 12 − α
                                           1
                                               2                     ( 2)            ⎞
                                                                                 * 0 ⎟ − 1 = 1 − 0 *α ( 2) x − 1 = 0
                                                             ⎝              x1
                                                                                     ⎠                      1




               ( )
          F ' x1 = 0
                          2


         α ( 2) x = 0
                      1


               2 +1               1          1
          x1              =         − 0 *1 =
                                  2          2
               ( )
          F ' x1 = 0
                          2


         α ( 2) x = 0
                      1


               2 +1               1          1
          x1              =         − 0 *1 =
                                  2          2
1. По x2:

  (
F ' x2
         ( 2 +1)
                   ) = ⎡⎢2 12 − α          ( 2)           ⎛ 1 ⎞⎤ 3                  3
                                                        * ⎜ − ⎟⎥ − = 1 + α ( 2 ) x − = α ( 2 ) x −
                                                                                                   1
                              ⎣
                                                   x2
                                                          ⎝ 2 ⎠⎦ 2                2 2           2  2
⎛ 1 ⎞ ⎛ ( 2)     1 ⎞ 1 ( 2) 1
⎜ − ⎟ * ⎜ α x2 − ⎟ = α x2 −
⎝ 2⎠ ⎝           2⎠ 2       4
            1 2 1
α ( 2) x = * =
        2   4 1 2
   ( 2 +1)  1 1⎛ 1⎞ 1 1 3
x2         = − ⎜− ⎟ = + =
            2 2⎝ 2⎠ 2 4 4
2. По x3

               ( ( ) ) = 2 * 32 − 2 − 12 = 12
          F ' x3
                           2