Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры. Корнилов А.Г. - 15 стр.

                                                 N 0 ( P(t + Δt ) − P(t )
                       α(t)=-        lim {
                                     Δt → 0              N 0 • Δt
                                                                          } =-P'(t)


                                               α(t)=-P'(t)

     Исходя из выше полученного выражения, можно найти формулу для
вычисления точного значения P (t), выраженного через α(t)

                          α ( t ) = - P ' ( t ) = - ( 1- Q ( t ))' = Q' ( t )

     Проведя интегрирование полученного равенства, получим:
                 t                       t

                 ∫
                 0
                      α ( t ) dt =       ∫
                                         0
                                              Q' ( t ) dt = Q (t) = 1 – P ( t ), откуда

                                +∞                      t                         +∞

                     P(t)=       ∫
                                −∞
                                         α ( t ) dt -   ∫
                                                        0
                                                                  α ( t ) dt =    ∫t
                                                                                       α ( t ) dt
                                                        +∞

                                             P(t) =     ∫   t
                                                                  α ( t ) dt

      Рассмотрим подробнее интенсивность отказов λ (t). Этот показатель
показывает какая часть изделий по отношению к оставшемуся общему
количеству исправно работающих изделий выходит из строя в единицу времени
(обычно за 1 час.). Статистическое значение интенсивности отказов λ (t)
получают экспериментально следующим образом. Для испытаний на надежность
берется Ν 0 штук однотипных изделий, все они включаются в работу и
проводится наблюдение. Выделяется на оси времени некоторый участок Δt (см.
рис. 4), отстоящий от начала испытаний (от начала координат) на время t(t ≤ Т).
Тогда статистическое значение частоты отказов λ °(t), может быть подсчитано по
формуле вида:
                                                                 n(Δt )
                                              λ°( t ) =                     ,
                                                                N (t ) • Δt

                           очевидно, n(t) = - ( N( t + Δ t ) – N( t ) )

                     N( t + Δ t ) = N 0 • P (t + Δ t) , N ( t ) = N 0 • P (t )

     Для получение точного (предельного) значения интенсивности отказов
берется предел вида:
                                                                         N 0 ( P(t + Δt ) − P(t )
                     λ( t ) =   lim λ°( t ) = - lim {
                                Δt → 0                      Δt → 0              N (t ) • Δt
                                                                                                  }


                 очевидно, при Δ t → 0                          N ( t ) = N 0 • P (t ), и тогда



                                                                                                      15