Численные методы. Корнюшин П.Н. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

24
Обсудим второе условие теоремы. Оно говорит о том, что разность
|)(|
00
xx −
ϕ
не может
быть сколь угодно велика: она ограничена величиной
).1( q
−
δ
Скорость сходимости существенно
зависит от величины
,q что иллюстрируется следующими рисунками.
При
0≈q итерационный процесс сходится к значению корня
*
x очень быстро, при 1
≈
q
– медленно.
2.2.3. Метод итераций для системы уравнений
Рассмотрим итерационный метод для решения системы k уравнений с k неизвестными: 
                                                24




       Обсудим второе условие теоремы. Оно говорит о том, что разность | ϕ ( x 0 ) − x 0 | не может
быть сколь угодно велика: она ограничена величиной δ (1 − q ). Скорость сходимости существенно
зависит от величины q, что иллюстрируется следующими рисунками.




       При q ≈ 0 итерационный процесс сходится к значению корня x * очень быстро, при q ≈ 1
– медленно.



                       2.2.3. Метод итераций для системы уравнений

       Рассмотрим итерационный метод для решения системы k уравнений с k неизвестными:

Страницы