Численные методы. Корнюшин П.Н. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

77
Далее, рассмотрим прямую (l) – линию уровня Z=const целевой функции, полагая
const=3000, т.е. прямую 250x
1
+300x
2
=3000 (она отсекает на осях отрезки OP=3000/250=12,
OQ=3000/300=10, что соответствует месячному плану выпуска 12 тыс. грузовых или 10 тыс.
легковых машин, при котором прибыль равна 3 млн. ден. ед.). Чтобы значение Z увеличивалось,
надо прямую двигать в сторону, указанную стрелкой Оптимум достигается в вершине C, в
которой пересекаются прямые (l
1
) и (l
2
). Из уравнений этих прямых (или из чертежа) находим
координаты точки C: x
2
=20,5; x
1
=6,3. Следовательно, оптимальный план месячного выпуска будет
такой: легковых машин – 20500 и грузовых – 6300. При этом достигается максимальная прибыль
Z
max
=7725000 ден. ед. Как легко подсчитать, использование производственных мощностей цехов
при оптимальном плане следующее: кузнечно-прессовый – 100%, цех двигателей – 100%,
сборочный легковых машин – 91%, сборочный грузовых машин – 42%.
Задача 4. На некотором направлении пароходство должно перевезти четыре груза в
количествах, нижние пределы которых указаны в табл. 3. Для осуществления этих перевозок
выделено два судна. Исходя из условий наилучшего использования грузоподъемности и
грузовместимости и учитывая требования совместимости и грузовой специализации, каждое из
выделенных судов может принять одновременно определенное количество каждого груза,
указанное в таблице. Там же указаны эксплуатационные расходы выделенных судов (за рейс).
Требуется составить план, обеспечивающий перевозку предъявленных грузов с наименьшими
расходами.
Таблица 3
Количество груза, перевозимое за 1 рейс, т Груз Количество груза, которое
надо перевезти, т
на судне I на судне II
А 21000 3000 3000
Б 10000 1000 2000
В 4000 - 4000 
                                               77




        Далее, рассмотрим прямую (l) – линию уровня Z=const целевой функции, полагая
const=3000, т.е. прямую 250x1+300x2=3000 (она отсекает на осях отрезки OP=3000/250=12,
OQ=3000/300=10, что соответствует месячному плану выпуска 12 тыс. грузовых или 10 тыс.
легковых машин, при котором прибыль равна 3 млн. ден. ед.). Чтобы значение Z увеличивалось,
надо прямую двигать в сторону, указанную стрелкой Оптимум достигается в вершине C, в
которой пересекаются прямые (l1) и (l2). Из уравнений этих прямых (или из чертежа) находим
координаты точки C: x2=20,5; x1=6,3. Следовательно, оптимальный план месячного выпуска будет
такой: легковых машин – 20500 и грузовых – 6300. При этом достигается максимальная прибыль
Zmax=7725000 ден. ед. Как легко подсчитать, использование производственных мощностей цехов
при оптимальном плане следующее: кузнечно-прессовый – 100%, цех двигателей – 100%,
сборочный легковых машин – 91%, сборочный грузовых машин – 42%.
        Задача 4. На некотором направлении пароходство должно перевезти четыре груза в
количествах, нижние пределы которых указаны в табл. 3. Для осуществления этих перевозок
выделено два судна. Исходя из условий наилучшего использования грузоподъемности и
грузовместимости и учитывая требования совместимости и грузовой специализации, каждое из
выделенных судов может принять одновременно определенное количество каждого груза,
указанное в таблице. Там же указаны эксплуатационные расходы выделенных судов (за рейс).
Требуется составить план, обеспечивающий перевозку предъявленных грузов с наименьшими
расходами.

       Таблица 3
         Груз      Количество груза, которое        Количество груза, перевозимое за 1 рейс, т
                       надо перевезти, т
                                                       на судне I               на судне II

          А                 21000                         3000                     3000

          Б                 10000                         1000                     2000

          В                  4000                           -                      4000

Страницы