Составители:
103
.cos
1
0
tEI
C
IRIL
ωω
=+
′
+
′′
(15.6)
Так же как и при рассмотрении механической системы, состоящей
из тела, закрепленного на пружине, с амортизатором, на которую
действует внешняя периодическая сила, представленная простой
гармоникой, решение уравнения (15.б) можно представить в виде суммы
переходного тока (тока при переходном процессе, или тока
неустановившегося режима) I
tr
, стремящегося к нулю при t → ∞ (при
условии, что все коэффициенты в уравнении (15.6) положительны, так что
корни характеристического уравнения имеют отрицательные
действительные части), и установившегося периодического тока I
sp
.
Иными словами:
I = I
tr
+ I
sp
. (15.7)
Напомним, что установившееся периодическое решение уравнения
(15.5) при F(t) = F
0
cos(ωt) равно:
()
(
)
()
()
,
cos
2
2
2
0
ωω
α
ω
cmk
tF
tx
sp
+−
−
=
где
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
2
ω
ω
mk
c
arctga
, 0 ≤ α ≤ π.
Заменив в этой формуле m на L, с на R, k на 1/С и F
0
на ωE
0
,
получим формулу для установившегося периодического тока:
()
(
)
,
1
cos
2
2
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
−
=
C
LR
tE
tI
sp
ω
ω
αω
(15.8)
в которой фазовый угол:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
2
1
ω
ω
LC
RC
arctga
, 0 ≤ α ≤ π. (15.9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
