Составители:
104
15.2 Импеданс и реактивное сопротивление
Выражение в знаменателе в формуле (15.8):
2
2
1
ZR L
C
ω
ω
⎛⎞
=+−
⎜⎟
⎝⎠
(ом) (15.10)
называют полным сопротивлением, кажущимся сопротивлением,
волновым сопротивлением или импедансом цепи, а иногда – просто
сопротивлением. Тогда установившийся периодический ток равен:
() ()
,cos
0
αω
−= t
Z
E
tI
sp
(15.11)
a его амплитуда:
I
0
= E
0
/Z, (15.12)
что напоминает закон Ома I = E/R.
В уравнении (15.11) установившийся периодический ток
представляет собой косинусоиду, в то время как напряжение на входе E(t)
= E
0
sin(ωt) – синусоиду. Чтобы представить I
sp
в виде синусоиды, введем
реактивное сопротивление, или реактивность:
S = ωL – 1/(ωC). (15.13)
Тогда Z = (R
2
+ S
2
)
1/2
. Из уравнения (15.9) видно, что α такое, как
изображено на рис 15.2, причем угол задержки δ = α – π/2. Теперь из
уравнения (15.11) получаем:
() () ()
.cossinsincossincossinsincoscos
000
tt
Z
E
t
Z
R
t
Z
S
Z
E
tt
Z
E
tI
sp
ωδωδωωωαωα
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=+=
Следовательно,
() ()
,sin
0
δω
−= t
Z
E
tI
sp
(15.14)
где
.
1
2
RC
LC
arctg
R
S
arctg
ω
ω
δ
−
==
(15.15)
Отсюда получим временную задержку (запаздывание во времени)
δ/ω (в секундах) установившегося периодического тока I
sp
.от напряжения
на входе.
δ
=
α
-
π
/2
Рис. 15.2. Реактивное сопротивление и угол задержки
R
‐S
Z
α
R
S
Z
δ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- …
- следующая ›
- последняя »
