Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
2
1
2
GM
vTr C
r
=+ +
, (3.3)
которое мы можем применить как перед запуском (
Т = 0), так и после
запуска посадочного двигателя (
Т = 4).
Перед запуском посадочного двигателя. Замена Т = 0 в (3.3) дает
уравнение:
2
1
1
2
GM
vC
r
=
+
(3.4)
где константа
С
1
= v
0
2
– GM/r
0
, причем
0
1 14770
1477 1000
3600 36
км м час м
v
час км с с
=− × × =−
и
r
0
= (1.74×10
6
) + 53000 = 1.793×10
6
м (от начального положения в системе
координат скорость-положение).
После запуска посадочного двигателя. Замена
Т = 4 и v = 0, r = R
(при приземлении) в (3.3) дает:
2
2
1
4
2
GM
vr C
r
=
++
(3.5)
где константа
С
2
= –4R – GM/R получена подстановкой значений v = 0, r =
R при приземлении.
В момент запуска посадочного двигателя лунного посадочного
модуля его положение и скорость удовлетворяют и уравнению (3.4) и
уравнению (3.5). Поэтому, чтобы найти его искомую высоту
h над
поверхностью Луны при запуске посадочного двигателя, мы можем
приравнять правые части в (3.3) и (3.4). Это дает
r = (C
1
– C
2
)/4 =
1.78187
×10
6
и, наконец, h = r – R = 41870 м (т. е. 41.87 км). Кроме того,
подстановка этого значения
r в (3.4) дает скорость v = –450 м/с в момент
воспламенения.
Рис. 3.1. Лунный посадочный модуль, спускающийся на поверхность Луны.
Лунный
посадочный
мо
ду
ль
Поверхность Луны
R
Центр Луны
r – R

Страницы