Составители:
35
5.1 Постоянная сила тяги
Теперь предположим, что скорость сгорания реактивного топлива
постоянна и равна
β в течение временного интервала [0, t
1
], в течение
которого масса ракеты уменьшается от
m
0
до m
1
. Таким образом,
m(0) = m
0
, m(t
1
) = m
1
, m(t) = m
0
–
β
t, dm/dt = –β для t ≤ t
1
, (5.4)
причем топливо выгорит в момент времени
t = t
1
.
Пример 5.1. Подставляя выражения из равенств (5.4) в уравнение
(5.3), получим дифференциальное уравнение:
() ()
00
dv
mt kvcmtg
dt
βββ
−+=−−
. (5.5)
Решая это линейное уравнение, находим:
()
()()
// /
0
0
11
kk k
gm
c
vt vM M M
kk
ββ β
β
β
=+−+−
−
,
где v
0
= v(0) а M = m(t)/m
0
= (m
0
–
β
t)/m
0
– обозначает часть массы ракеты в
момент времени
t.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
