Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 52 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

 51

Заметим, что при увеличении t, когда оно стремится к T = (ln4)/0.06

≈ 23.105, положительный знаменатель справа в (6.7) уменьшается и

стремится к 0. Следовательно, P → ∞ при t → T. Это Судный День – в этот

день происходит реальный демографический взрыв.

b) Подстановка t = 0 и Р = 100 в уравнение дает В = –2. При этом

значении В мы решаем уравнение

и находим:

0.06

0.06 0.06

300 300

212

−

(6.8)

Заметим, что, при неограниченном увеличении t положительный

знаменатель в правой части равенства (6.8) стремится к ∞. Следовательно,

P → 0 при t → ∞. Это – состояние окончательного исчезновения.

Таким образом, популяция в примере 6.5 или взрывается, или

подвергается другой опасности – угрозе исчезновения, в зависимости от

того, превышает ли ее начальная численность пороговое значение М

= 150.

Нечто подобное этому явлению иногда наблюдается в некоторых

популяциях животных, таких как популяции аллигаторов в некоторых

штатах на Юге Соединенных Штатов.