Составители:
55
также, из крови собаки этанинал натрия выводится по экспоненте, с
периодом полувыведения 5 часов. Какую разовую дозу нужно ввести,
чтобы обезболить 50-килограммовую собаку на 1 час?
9. Период полураспада радиоактивного кобальта – 5.27 лет. Предположим,
что в результате ядерной аварии уровень радиации кобальта в некотором
регионе в 100 раз превысил уровень, приемлемый для проживания че-
ловека. В течение какого времени регион будет не пригодным для жилья?
(Игнорируйте вероятное присутствие других радиоактивных изотопов.)
10. Предположим, что минерал, сформировавшийся в результате древнего
катаклизма, - возможно при формировании Земли, первоначально
содержал изотоп урана
238
U (который имеет полураспада 4.51×10
9
лет), но
не содержал никакого конечного продукта радиоактивного распада
238
U.
Если сегодня отношение атомов
238
U к атомам свинца в минерале равно
0.9, то когда произошел катаклизм?
11. Некоторая лунная порода содержит равные количества атомов аргона и
калия. Предположите, что весь аргон – результат радиоактивного распада
калия (его период полураспада равен около 1.28×10
9
лет) и что один из
каждых девяти распадов атома калия дает атом аргона. Каков возраст
лунной породы, если его исчислять со времени, когда она содержала
только калий?
12. Когда сахар растворяется в воде, количество А, которое осталось
нерастворенным после t минут, удовлетворяет дифференциальному
уравнению dA/dt = –kA (k > 0). Если 25% сахара растворилось за 1 минуту,
то сколько потребуется времени, чтобы растворилась половина сахара?
13. Интенсивность света I на глубине х метров ниже поверхности озера
удовлетворяет дифференциальному уравнению dI/dx = (–1.4)I.
(а) На какой глубине интенсивность равна половине интенсивности I
0
на
поверхности (где х = 0)?
(b) Какова интенсивность на глубине 10 м (какую часть от I
0
составляет
интенсивность на глубине 10 м)?
(c) На какой глубине интенсивность будет равна 1% от интенсивности на
поверхности?
14. Однажды в городе с населением 100 000 человек начала
распространяться сомнительная информация о наличии фенилэтиламина в
питьевой воде. В течение недели 10000 человек услышали этот слух.
Предположите, что скорость увеличения числа тех. кто слышал этот слух,
пропорциональна количеству тех, кто еще не услышал его. Когда половина
населения города узнает этот слух?
15. Согласно одной космологической теории, при создании Вселенной в
результате Большого взрыва были равные количества двух изотопов урана
235
U и
238
U. В настоящее время на каждый атом
235
U приходится 137.7
атома
238
U. Зная время полураспада изотопов урана
238
U (4.51×10
9
лет) и
235
U ( 7.1×10
8
лет), вычислите возраст вселенной.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
