Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 73 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

 72

Это неоднородное линейное дифференциальное уравнение

характеризует вынужденные колебания материальной точки под

действием внешней силы F(t).

В качестве другого примера можно рассмотреть систему, в которой

тело прикреплено к нижнему концу подвешенной пружины. Верхний

конец пружины закреплен неподвижно (рис. 10.3). В этом случае сила

тяжести W = mg тела растянет пружину на расстояние s

, которое

удовлетворяет уравнению (10.1), причем F

= –W и х = s

. Иными

словами, mg = ks

, откуда s

= mg/k. Это положение статического равно-

весия тела. Обозначим через у смещение тела при движении относительно

положения равновесия, причем положительным направлением будем

считать направление вниз. Тогда у удовлетворяет уравнению (10.3) с

учетом сил сопротивления.

Рис.10.3. Тело, подвешенное на пружине



Положение

статического

авновесия

Нерастянутая

пружина

m

Система в

движении

y=0

