Составители:
75
Задачи
В задачах 1 – 4 предположим, что уравнение математического
маятника длиной L имеет вид L
Θ
″ +g
Θ
′ = 0, где g = GM/R
2
– ускорение
свободного падения там, где расположен маятник (на расстоянии R от
центра Земли; M – обозначает массу Земли).
1. Периоды колебаний двух маятников длиной L
1
и L
2
, расположенных на
расстояниях R
1
и R
2
, от
центра Земли, соответственно равны p
1
и p
2
.
Покажите, что
11
1
2
22
.
R
L
p
p
R
L
=
2. Некоторый маятник точно отображает время в Париже, где R≈63665
(км), но отстает на 2 минуты 40 секунд за день на экваторе. Используя
результат задачи 1, найдите расстояние от центра Земли до экватора.
3. Маятник длиной 2.54 м, расположенный на уровне моря, где радиус
Земли R = 63730 (км), имеет тот же период колебаний, что и маятник
длиной 2.54 м, расположенный на близлежащей горе. Используя результат
задачи 1, найдите высоту горы.
4. Большинство дедушкиных часов имеют маятники, длину которых
можно регулировать. Одни такие часы отстают на 10 мин в день при длине
их маятника 76.2 см. Какой длины должен быть маятник, чтобы часы
показывали точное время?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
