Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

86
(сравните с δ ≈ 0.5820 < δ
1
в примере 12.1). Подставив найденные ампли-
туду затухающих колебаний и приближенное значение фазы, получим
уравнение движения в форме:
()
()
115
cos 99 5.9009 .
99
t
xt e t
−
≈−
(13.6)
График этой функции представляет собой график гармонического
колебания, промоделированного убывающей экспонентой, как показано на
рис. 13.3 (сравните с графиком гармонических колебаний в примере 12.1).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
t
x
Текст на MATLAB
%Затухающие колебания:
clc
clear
t=0:0.005:4;
Csqrt115=sqrt(115);
Csqrt99 =sqrt(99);
Csqrt115del99 =sqrt(115/99);
x1=Csqrt115del99*exp(-t);
x2=-Csqrt115del99*exp(-t);
x0=Csqrt115del99*(cos(Csqrt99*t)/Csqrt115del99-4*sin(Csqrt99*t)/Csqrt115);
x = x0.*exp(-t);
Рис. 13.3 Графики функций смещения x(t) = C
1
e
–
t
cos(
ω
1
t -
α
1
) из
примера 12.1 (затухающие колебания), x(t) = Ccos(
ω
0
t -
α
) из примера
12.1 (гармонические колебания) и огибающих кривых x(t) = ±С
1
e
–t
.

Страницы