Составители:
Рубрика:
23
Прибыль в данном случае можно выразить как функцию от
выпуска продукции разного вида
.643
321
xxxF
++=
(1.1)
Здесь коэффициенты при переменных
х
1
,
х
2
,
х
3
обозначают размер прибыли на
единицу продукции.
Поскольку в задаче ставится условие получения максимальной прибыли,
следовательно, полученную
линейную функцию
(1.1), которую в дальнейшем будем
называть
целевой функцией,
надо
максимизировать.
Производство продукции должно быть запланировано таким образом, чтобы
получить максимальную прибыль, но при этом необходимо учесть, что потребности в
материалах и машинном времени не должны превышать имеющихся количеств. Для этого
необходимо составить ограничительные условия задачи.
Рассмотрим прежде ограничения, налагаемые машинным временем.
Общие затраты машинного времени на выпуск продукции
Р
1
,
Р
2
, Р
3
в количествах
х
1
,
х
2
,
х
3
определяются как
2
x
1
+ 3
х
2
+ 5
х
3
— по машинам группы
А
;
х
1
+ 4
х
2
+ 2
х
3
— по машинам группы
В
.
Здесь коэффициенты при переменных
х
1
,
х
2
,
х
3
обозначают затраты машинного
времени на единицу (или комплект) каждого вида продукции.
В нашем примере общее время работы машин
А
не должно
превышать 1500
ч
, а машин
В -
1000
ч.
Математически это означает, что
≤++
≤++
.100024
,1500532
321
321
xxx
xxx
(1.2)
Далее рассмотрим ограничения, налагаемые материальными ресурсами.
Общие затраты материалов на выпуск продукции
Р
1
,
Р
2
, Р
3
в количествах
х
1
,
х
2
,
х
3
определяются как
3
x
1
+ 2
х
2
+ 3
х
3
— по материалам
М
1
;
4
х
1
+ 2
х
2
+ 5
х
3
— по материалам
М
2
.
Здесь коэффициенты при переменных
х
1
,
х
2
,
х
3
обозначают затраты материалов на
единицу (или комплект) каждого вида продукции.
Расходы материала первого вида
М
1
не должны превышать
1800 ед., а материала второго вида
М
2
- 2200 ед. Математически
это означает, что
≤++
≤++
.2200524
,1800323
321
321
xxx
xxx
(1.3)
Наконец, следует уяснить, что все переменные
х
1
,
х
2
,
х
3
должны быть
неотрицательными, так как мы не можем производить отрицательное количество
продукции, следовательно, в результате решения мы должны получить переменные,
равные положительным числам или нулю, что можно записать следующим образом:
х
1
≥
0;
х
2
≥
0;
х
3
≥
0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
