Составители:
Рубрика:
252
где Z
m-1
имеет выражение (7.4'). Мы видим, что функция (7.7') является функцией двух
переменных x
m-1
, y
m-1
, которые должны удовлетворять системе линейных ограничений:
x
m-1
+ y
m-1
=Z
m-2
; x
m-1
≥0; y
m-1
≥0. (7.8')
где
).()()()(
22222
−−−−−
+++=
mmmmm
yvyxuxZ
ψϕ
(7.9')
Условный максимальный чистый доход за последние 2 года находится в результате
решения задачи максимизации функции (7.7') при линейных ограничениях (7.8'). Причем
при решении этой задачи Z
m-2
считается фиксированным постоянным параметром. В
результате решения этой задачи мы получим условный максимум
)(max
2
*
,1,1
−−−
=
mmmmm
ZWW
и соответствующую ему условную оптимальную стратегию на (m-1)-й год
(
)
(
)
.;
2
*
112
*
11
−−−−−−
==
mmmmmm
ZyyZxx
Третий этап. Вычисления на третьем этапе аналогичны вычислениям на втором
этапе. Здесь надо максимизировать чистый доход за последние 3 года (m-2-й, m-1-й и m-й
годы). Эта задача сводится к максимизации целевой функции
),(max)()(
)()(),(
2,122
2222,2
−−−−
−−−−−
+−+
+
−
=
mmmmm
mmmmmm
ZWyvyg
xuxfyxW
(7.10')
где Z
m-2
имеет выражение (7.9') при линейных ограничениях:
.0;0;
22322
≥≥=+
−−−−− mmmmm
yxZyx (7.11')
Оптимальное решение этой задачи определит условную оптимальную стратегию на
m-2-й год
(
)
(
)
3
*
223
*
22
;
−−−−−−
==
mmmmmm
ZyyZxx
и соответствующий ей условный максимальный чистый доход за последние три года
).(max
3
*
,2,2
−−−
=
mmmmm
ZWW
На следующем, четвертом этапе надо полагать:
).()()()(
33333
−−−−−
+++=
mmmmm
yvyxuxZ
ψϕ
(7.12')
Аналогичные вычисления производятся на четвертом, пятом и т.д. этапах, но
последний этап, т.е. этап определения оптимальной стратегии в первый год, отличается
от предшествующих. Здесь определится не условная, а действительная оптимальная
стратегия на первый год и соответствующий ей не условный, а действительный
максимальный чистый доход за весь период в результате решения задачи максимизации
целевой функции
),(max)()()()(),(
1,2111111
ZWyvygxuxfyxW
m
+−+−= (7.13')
где
)()()()(
11111
yvyxuxZ +++=
ψϕ
(7.14')
при линейных ограничениях:
.0;0;
11011
≥≥=+ yxZyx (7.15’)
Получив оптимальную стратегию
,,
*
11
*
11
yyxx == (7.16')
т.е. распределение основных средств между предприятиями П
1
и П
2
в начале периода, мы
можем найти оптимальные стратегии во все последующие годы. Для этого надо снова
пройти весь период, но уже в прямом направлении – от начала к концу. Зная оптимальную
стратегию (7.16'), мы можем вычислить по формуле (7.14') величину Z
1
, по которой можно
вычислить оптимальную стратегию на второй год:
).();(
1
*
221
*
22
ZyyZxx ==
(7.17')
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 250
- 251
- 252
- 253
- 254
- …
- следующая ›
- последняя »
