Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
∑
=
6
1
j
j
A
e
1
e
2
4
2
-1
0
2
-2
2
1
1
1
2
1
10
3
e
3
3
0
2
0
3
10
e
4
2
-2
4
-1
-2
-5
-4
Таблица дополнена контрольным столбцом, который является суммой векторов Аj
j=1,..., 6. Каждая компонента этого суммарного вектора, по определению сложения
векторов, является суммой строк таблицы векторов А
j
, по отношению к единичному
базису.
Например, группа векторов e
1
, е
2
, А
2
, е
4
является базисом данной системы векторов,
состоящей из векторов A
j
, j=1, ..., 6 и единичных векторов е
i
, i=1,. ..., 4, так как ключевой
элемент таблицы a
32
=2 отличен от нуля. Составим таблицу векторов A
j
, j=1, .... 6 по
отношению к этому базису. Ключевую строку и ключевой столбец выделяем в таблице
рамками.
Делением ключевой строки на ключевой элемент a
32
=2. Получаем новую (третью)
главную строку
3/2 1 0 1 0 3/2 10/2.
Преобразование простых строк (неключевых) будем производить по правилу
первого варианта. Числа a
i
; соответственно для 1, 2 и 4-й строк имеют значения
1;0;
2
1
421
−==−= aaa
Умножая ключевую строку на
2
1
1
−=a и вычитая результат
2
10
2
3
0101
2
3
−−−−−
из первой строки, получаем новую первую строку
.15
2
7
1320
2
11
Так как a
2
=0, то умножение ключевой строки на нуль даст нулевую строку,
вычитание которой из второй строки ее не изменит. Значит, вторая строка перейдет в
новую таблицу без изменений. Такой случай происходит всегда, когда элемент,
расположенный на пересечении преобразуемой строки и ключевого столбца, равен нулю.
Умножая ключевую строку на a
4
= -1 и вычитая результат
-3 -2 0 -2 0 -3 -10
из четвертой строки, получаем новую четвертую строку
2

Страницы