Составители:
Рубрика:
51
5 0 4 1 -2 -2 6.
Таким образом получаем новую таблицу векторов по отношению к базису e
1
, е
2
,
А
2
, е
4
:
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
∑
=
6
1j
j
A
e
1
e
2
11/2
2
0
0
2
-2.
3
1
1
7/2
1
15
3
e
3
3/2
1
0
1
0
3/2
5
e
4
5
0
4
1
-2
-2
6
Убеждаемся, что сумма элементов по строкам дает соответствующие элементы
последнего столбца, что является достаточно надежным признаком того, что таблица
сосчитана правильно.
Заметим, что ключевую строку можно умножать на число a
i
взятое с обратным
знаком, но тогда результат надо прибавлять к преобразуемой строке. Так, например,
четвертая строка новой таблицы может быть просто получена как сумма четвертой и
ключевой строк исходной таблицы.
Новая таблица представляет собой таблицу коэффициентов в разложении векторов
А
i
j=1, .... 6 по векторам базиса e
1
, е
2
, А
2
, е
4
. Например,
A
4
=3e
1
+1e
2
+1A
2
+1e
4
,
или в более подробной записи:
+
−
−
+
+
=
− 1
0
0
0
2
2
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
3
1
2
1
2
Откуда ясно видно, что компоненты линейной комбинации в правой части этого
равенства совпадают с соответствующими компонентами вектора A
4
в левой части.
Точно так же, например,
A
5
= e
1
+ e
2
+ 0A
2
- 2e
4
и т. д. Рекомендуется читателю проверить это и другие векторные равенства, вытекающие
из последующей таблицы векторов.
Можно продолжить замещения заменяя, например, базисный вектор е
2
вектором
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
