ВУЗ:
Составители:
Эту систему назовем нечеткой системой первого типа.
><
><
><
=
.
~
ТО
~
ЕСЛИ:
~
~
ТО
~
ЕСЛИ:
~
~
ТО
~
ЕСЛИ:
~
~
)2(
22
)2(
2
11
)2(
1
)2(
mmm
ABL
ABL
ABL
L
L
Эту систему назовем нечеткой системой второго типа.
Системы нечетких экспертных высказываний представимы в виде соответствий:
1) Система высказываний первого типа может быть задана соответствием
Г
(1)
= (Т
V
, T
W
, F
1
),
где T
W
– область отправления (множество входных ситуаций); T
V
– область прибытия (множество вы-
ходных ситуаций); F
1
⊆ T
W
* T
V
– график соответствия.
2) Система высказываний второго типа задается соответствием
Г
(2)
= (Т
V
, T
W
, F
2
),
где F
2
⊆ T
V
* T
W
.
Графики соответствия представляются в виде графа, в левой части которого вершинам соответст-
вуют области отправления, а в правой – области прибытия. Пример приведен на рис. 6.
Для анализа нечеткой информации вводится ряд понятий:
1) Система нечетких высказываний называется лингвистически не избыточной, если граф соответ-
ствия не содержит повторяющихся пар вершин.
α
w1
α
w2
α
w3
α
w4
α
v1
α
v2
α
v3
L
(1)
-типа
L
(2)
- типа
α
v1
α
v2
α
v3
α
w1
α
w2
α
w3
α
w4
Рис. 6 Пример графиков соответствия
2) Система нечетких высказываний называется лингвистически полной, если граф системы первого
типа в правой части, а системы второго типа в левой части не содержит изолированных вершин. В про-
тивном случае система является лингвистически вырожденной (пример на рис. 7).
3) Система нечетких высказываний называется лингвистически непротиворечивой, если в графе со-
ответствия системы первого типа из каждой вершины левой части выходит не более одного ребра, а для
системы второго типа в каждую вершину правой части входит не более одного ребра. Примеры проти-
воречивых систем приведены на рис. 8.
α
w1
α
w2
α
w3
α
w4
α
v1
α
v2
α
v3
L
(1)
-типа
L
(2)
- типа
α
v1
α
v2
α
v3
α
w1
α
w2
α
w3
α
w4
Рис. 7 Пример лингвистически вырожденых систем
