Основы теории нечетких множеств. Коробова И.Л - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

фекта. Все термы нумеруются
T
i
∈ T T = {T
j
}
n
1
на множестве действительных чисел u ∈ R, так что имеющий левее расположенный но-
ситель, имеет меньший номер. Правила для выбора терм-множества сведены в табл. 1. Вводятся более
строгие условия:
1) µ
T1
(U
min
) = 1; µ
T1
(U
max
) = 1;
2) ∀i, i+1 < = n 0 < max µ
Ti∩Ti+1
(U) < 1;
3) ∀i существует u∈U: µ
Ti
(U) = 1;
4) ∀i и U ∑ µ
Ti
(U) > 1.
Таблица 1
Критерий
Типичные
значения
T
Выбирается в результате компромисса
между сложностью и простотой
2 – 10
U
max
,
U
min
Для измеримых переменных опреде-
ляют на основании априорных знаний
ω
t
Должно быть достаточно широким,
чтобы избежать чрезмерного влияния
погрешностей при переходе от нечет-
кой переменной к лингвистической
переменной
ω
t
> 5σп
5 Построение функций принадлежности [1, 4, 5]
Будем считать, что функция принадлежности µ
А
(х) элемента х к нечеткому множеству А – это субъ-
ективная мера того, насколько х ∈ Х соответствует понятию, смысл которого формализуется нечетким
множеством А. Под субъективной мерой понимается определяемая опросом экспертов степень соответ-
ствия элемента х понятию, формализуемому нечетким множеством А. При этом степень соответствия –
не условная вероятность наблюдения события А при возникновении события х, а скорее возможность
интерпретации понятия х понятием А.
Построение функций принадлежности на счетном множестве
точек на основе экспертных оценок
Простейший способ построения функций принадлежности предполагает опрос нескольких
экспертов.
Пусть имеется m экспертов, часть которых на вопрос о принадлежности элемента х ∈ Х нечеткому
множеству А отвечает положительно. Обозначим их число через n
1
. Другая часть экспертов (n
2
= m – n
1
)
отвечает на вопрос отрицательно. Тогда функция принадлежности принимается
µ
А
(х) = n
1
/(n
1
+ n
2
).
Необходимо отметить, что данная схема определения функции принадлежности самая простая, но и
самая грубая.
Более точно функцию принадлежности можно построить на основе количественного парного срав-
нения степеней принадлежности. Такая схема допускает и одного эксперта.
Результатом опроса эксперта является матрица М = || m
ij
||, i, j = 1, …, n, где n – число точек, в кото-
рых сравниваются значения функции принадлежности. Число m
ij
показывает, во сколько раз, по мнения
эксперта, степень принадлежности µ
А
(х
i
) больше µ
А
(х
j
). При этом эксперт оперирует понятиями, пред-
ставленными в табл. 2.

Страницы