Основы теории нечетких множеств. Коробова И.Л - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 2
Смысл
M
ij
µ(х
i
) равна µ( х
i
)
1
µ(х
i
) немного больше µ(х
j
)
3
µ(х
i
) больше µ(х
j
)
5
µ(х
i
) заметно больше µ(х
j
)
7
µ(х
i
) намного больше µ(х
j
)
9
Значения, промежуточные по степени между пере-
численными
2, 4, 6,
8
Далее, определить значение функции принадлежности µ
А
в точках х
1
, х
2
, …, х
n
можно, используя
формулу
∑
=
=µ
n
i
ji
ji
iA
m
m
x
1
)(
,
где j – произвольный столбец матрицы М.
Пример: Пусть для описания расстояния между двумя точками используется лингвистическая пе-
ременная β – ″расстояние″ с множеством базовых значений Т = {″малое″, ″среднее″, ″большое″}.
Базовое множество лингвистической переменной β: Х = {1, 3, 6, 8}. Терм ″малое″ характеризуется
нечеткой переменной <малое, Х, C>. Требуется построить функцию принадлежности нечеткого множе-
ства C, т.е. определить значение µ
С
(х), х ∈ Х.
Пусть опросом экспертов получена следующая матрица парных сравнений:
=
1416171
414161
64151
6651
8
6
3
1
8631
M
Здесь, например, на пересечении первой строки и второго столбца стоит число 5, т. е. m
12
= 5, т. е. в
следствие оценки эксперта µ
С
(1) больше µ
С
(3) в соответствии с таблицей.
Зафиксируем первый столбец матрицы М: М1 = {1, 1/5, 1/6, 1/7} и по формуле, приведенной выше
найдем значения функций принадлежности в точках х
i
, i = 1, 2, 3, 4.
64,0
55,1
1
)1(
4
1
1
11
===µ
∑
=i
i
C
m
m
;
13,0
55,1
2,0
)3(
4
1
1
12
===µ
∑
=i
i
C
m
m
;
1,0
55,1
16,0
)6(
4
1
1
13
===µ
∑
=i
i
C
m
m
; 08,0
55,1
14,0
)8(
4
1
1
14
===µ
∑
=i
i
C
m
m
.
Таким образом, нечеткое множество С имеет вид
C = {<0,64/1>, <0,13/3>, <0,1/6>, <0,08/8>}.
Построение функции принадлежности
на непрерывном множестве точек
Выбор вида функции принадлежности и их параметров определяется в большей степени опытом, ин-
туицией и другими субъективными факторами лица, принимающего решение. В табл. 3 приве-
дены некоторые простейшие функции принадлежности, которые можно предложить эксперту.

Страницы