Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 13 стр.

                                            1.2. Регулярные фракталы




                Рис. 1.4. Салфетка Серпинского.

   Существует еще один, так называемый рандомизированный
алгоритм построения салфетки Серпинского. Для его реализации
опять возьмем равносторонний треугольник с вершинами в
точках A , B и C (см. рис. 1.5). Выберем внутри треугольника
произвольным образом начальную точку 1. Соединим точку 1 с
вершиной треугольника A отрезком прямой и на его середине
поставим точку 2. Соединим теперь ее с вершиной B или C.
Выбор одной из них следует осуществлять случайным образом,
используя, например, для этого подбрасывание монеты. На
рис. 1.5 показан случай, когда выбранной вершине C
соответствует точка 3. Затем вышеописанную процедуру следует
продолжить путем равновероятного выбора вершины A или B и
т.д. В результате на каждом шаге мы будем получать все новые и
новые точки (4, 5 и другие). Несмотря на элемент случайности,
                                                            13