Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.5. Примеры анализа сигналов
33
Рис. 2.4. Структура модельных сигналов. а – сигнал с
)1(
k
X
1,1
1
=
D
;
б – сигнал с
)2(
k
X 8.1
2
=
D X X X
)(ш
k
X; в – сигнал , = + .
)3(
k
)3(
k
)1(
k
сигналам и , хорошо аппроксимируются линейными
зависимостями в широком диапазоне изменения
.
)1(
k
X
)2(
k
X
n
Этот результат подтверждает факт фрактальности сигналов,
описываемых с помощью функций Вейерштрасса. Определенные
из тангенса угла наклона графиков функций
и параметры
Херста оказываются равными
)1(
n
f
)2(
n
f
86,0
=
H и 21,0
=
H .
Соответствующие им фрактальные размерности равны 
                                                     2.5. Примеры анализа сигналов




                                                                                (1)
  Рис. 2.4. Структура модельных сигналов. а – сигнал X k                               с D1 = 1,1;
                    ( 2)                                 (3 )          (3 )                        (ш )
                           с D2 = 1.8 ; в – сигнал X k
                                                                                      (1)
   б – сигнал X k                                               , Xk          = Xk          + Xk          .

             (1)              (2)
сигналам X k     и X k , хорошо аппроксимируются линейными
зависимостями в широком диапазоне изменения n .
   Этот результат подтверждает факт фрактальности сигналов,
описываемых с помощью функций Вейерштрасса. Определенные
                                            (1)  (2)
из тангенса угла наклона графиков функций fn и fn параметры
Херста    оказываются      равными    H = 0,86   и   H = 0,21 .
Соответствующие      им    фрактальные   размерности   равны

                                                                                                              33

Страницы