Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Глава 2. ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА
34
03,014,1
1
±=D и 05,079,1
2
±
=
D (указанные ошибки в значениях
фрактальных размерностей получены в результате усреднения
значений размерностей по различным реализациям функции
Вейерштрасса (2.2.9), отличающихся случайным набором фаз
). Средние размерности весьма близки изначально
задаваемым значениям (
n
ψ
1,1
1
=
D и 8,1
2
=
D ), задаваемых при
построении зависимостей
и .
)1(
k
X
)2(
k
X
Рис. 2.5. Графики функции , пунктир – функции
)(m
n
L
)(m
n
f , m=1, 2, 3.
График функции
(см. рис. 2.5, в) кардинальным образом
отличается от графиков зависимостей
и и плохо
аппроксимируется линейной зависимостью. Тем самым можно
)3(
n
L
)1(
n
L
)2(
n
L
Глава 2. ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

D1 = 1,14 ± 0,03 и D2 = 1,79 ± 0,05 (указанные ошибки в значениях
фрактальных размерностей получены в результате усреднения
значений размерностей по различным реализациям функции
Вейерштрасса (2.2.9), отличающихся случайным набором фаз
ψ n ). Средние размерности весьма близки изначально
задаваемым значениям ( D1 = 1,1 и D2 = 1,8 ), задаваемых при
                                      (1)          (2)
построении зависимостей X k                 и Xk         .




                                                 (m )
         Рис. 2.5. Графики функции Ln                    , пунктир – функции
                                   (m )
                              fn          , m=1, 2, 3.

                       (3 )
  График функции Ln           (см. рис. 2.5, в) кардинальным образом
                                                               (1)       ( 2)
отличается от графиков зависимостей Ln    и Ln  и плохо
аппроксимируется линейной зависимостью. Тем самым можно
34

Страницы