Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 37 стр.

                                             2.6. Анализ двумерных структур




        Рис. 2.6. Распределение цвета по пикселям изображения.

распределения интенсивности может быть определен через
тангенс угла наклона этой прямой. Фрактальная же размерность
D двумерного распределения интенсивности связана с
параметром Херста H простым соотношением (2.6.3).
   Реальные        оптические          изображения       могут  проявлять
фрактальные свойства лишь в ограниченной области изменения
l . Ширина этой области (области скейлинга) является
характеристикой степени фрактальности изображения. Если
область скейлинга невелика (например, лишь в несколько раз
превосходит элементарный шаг изменения величины l ), следует
при анализе изображения указывать на слабость проявления
фрактальных признаков.
   Приведем        пример          фрактального       анализа   структуры
изображения. На рис. 2.7 показаны изображение и профиль
интенсивности лазерного пучка, искаженные под действием
различного рода аберраций. Распределение интенсивности в
этом пучке смоделировано путем умножения двумерной функции
                  ((                   ) )
Гаусса Fi , j = exp − ( ∆x ⋅ i )2 + ( ∆y ⋅ j )2 w 2 на двумерную функцию
Вейерштрасса



                                                                        37