Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 59 стр.

                         3.4. Мультифрактальная параметризация сигналов




           Рис. 3.5. Спектр обобщенных размерностей для
      неоднородного канторовского множества, изображенного на
                               рис. 3.4.

мультифрактальный формализм на анализ сигналов и оптических
изображений.
   Остановимся сначала на анализе сигналов.
   Пусть некий сигнал X k задан в области изменения аргумента
k = 1, 2,... K . Разобьем эту область (носитель меры) на равные
интервалы (бины), включающие n значащих точек. Для того
чтобы сохранить единство подходов к анализу фрактальных и
мультифрактальных характеристик сигналов, будем в качестве
меры использовать модуль изменения сигнала
                           pi = ∆X i .                         (3.4.1)
Здесь ∆X i изменение сигнала в пределах бина с номером i . По
аналогии с выражением (3.2.1)
                          ∆X i = Cn hi ,                       (3.4.2)



                                                                    59