Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Глава I. Случайные действительные величины
14
состояний процесса
()
np ,
когда характеризующая его
случайная величина прини-
мает значения в интервале
от
(
)
δ
−
21n до
(
)
δ+ 21n
(
0
=
n ,
1
±
,
2
±
, …), где
параметр
δ
определяет
задаваемую величину
интервала. При построении
гистограммы по оси
ординат откладывается
величина
(
)
np
, а по оси
абсцисс – значение
n
.
Выборочной оценкой
плотности вероятности
является функция
(
)
(
)
δ
=
δ
npnf
X
. (1.1.4)
1.2. Средние значения и моменты случайных
величин, параметры распределений
Важной характеристикой случайной величины яв-
ляется ее среднее значение
X
, определяемое следую-
щим образом
*
:
[]
()
∫
∞
∞−
== dxxxfXEX
. (1.2.1)
*
Мы будем опускать индекс при функции
(
)
xf , если ясно, к
какой случайной величине она относится.
Рис. 1.1.2. Примеры функции
распределения (а) и плотно-
сти распределения (б)
вероятностей непрерывной
случайной величины. 
Глава I. Случайные действительные величины




                            состояний процесса p(n ) ,
                            когда характеризующая его
                            случайная величина прини-
                            мает значения в интервале
                            от (n − 1 2 )δ до (n + 1 2 )δ
                            ( n = 0 , ± 1 , ± 2 , …), где
                            параметр δ         определяет
                            задаваемую           величину
                            интервала. При построении
                            гистограммы         по    оси
                            ординат         откладывается
                            величина p(n ) , а по оси
                            абсцисс – значение n .
                            Выборочной            оценкой
                            плотности         вероятности
Рис. 1.1.2. Примеры функции является функция
распределения (а) и плотно-
сти    распределения    (б)    f X (nδ ) = p(n ) δ .   (1.1.4)
вероятностей непрерывной
случайной величины.


     1.2. Средние значения и моменты случайных
          величин, параметры распределений
    Важной характеристикой случайной величины яв-
ляется ее среднее значение X , определяемое следую-
щим образом*:
                                 ∞
                   X = E[X ] =   ∫ xf (x )dx .         (1.2.1)
                                 −∞




     Мы будем опускать индекс при функции f (x ) , если ясно, к
     *

какой случайной величине она относится.
14

Страницы