Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 18 стр.

Глава I. Случайные действительные величины


функции распределения. К ним в первую очередь от-
носят такие понятия как медиана, мода и размах.
   Медианой Me[ X ] случайной величины X называ-
ется   такое     ее   значение        xp ,      для   которого
P{X < x p } = P{X > x p } = 1 2 , т.е. вероятности того, что
величина X будет меньше x p или больше x p , одина-
ковы.
    Модой Mo[X ] дискретной случайной величины X
называется ее значение, принимаемое с наибольшей
вероятностью по сравнению с двумя соседними значе-
ниями. Для непрерывной случайной величины Mo[ X ]
определяется точкой максимума (локального) плотно-
сти вероятностей f X ( x ) . Если мода единственна, то
распределение случайной величины называется
унимодальным, в противном случае – полимодальным.
    Размахом Ra[X ] случайной величины называется
разность между максимальным и минимальным ее
значениями, Ra[X ] = xmax − xmin .
    Помимо рассмотренных выше числовых характе-
ристик случайной величины нашли применение так
называемые квантили.
    Квантилем x p распределения случайной вели-
чины X с функцией распределения вероятностей
FX ( x ) называется решение уравнения
                        FX (x p ) = P .                   (1.2.8)

Иными словами квантиль x p есть такое значение
случайной      величины        X,         что   P (X < x p ) = P .
Вероятность P , задаваемая в процентах, дает название
соответствующему      квантилю;    например,      x0 , 2

18