Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 33 стр.

              1.5. Другие плотности распределения вероятностей


                              2     2  3π − 8 2
                X = 2a          , σX =       a .
                              π          π
   Распределение Коши
                  a
                  π
                        [
        f X (x ) = a 2 + (x − b )
                                 2
                                             ]   −1
                                                      , −∞ < x < ∞,

                        a > 0, −∞ < b < ∞.
Математическое   ожидание                             и    дисперсия   не
определены.
   Распределение Эрланга
                                       exp(− ax )
               f X (x ) = a n x n −1              , x > 0,
                                        (n − 1)!
                         a > 0 , n = 1, 2, ... ,
                                             2
                      X = na −1 , σ X = na −2 .

   Гамма-распределение
                     λα α −1 − λx
       f X (x ) =         x e , x > 0 , λ > 0 , α > 0,
                    Γ(α )
                                α     2  α
                        X=        , σX = 2 .
                                λ       λ
   Распределение Лапласа
                        a
              f X (x ) = exp(− a x − b ) ,
                        2
              −∞ < x < ∞ , −∞ < b < ∞, a > 0,
                                         2
                        X = b , σ X = 2a −2 .



                                                                       33