Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Глава II. Случайные комплексные величины
58
Эта функция называется обобщенной функцией
распределения Рэлея или райсовской плотностью
распределения вероятностей.
Рис. 2.3.2. Плотность распределения амплитуды
A
суммы,
состоящей из постоянного фазора (длиной
s
) и суммы
случайных фазоров (дисперсия
2
σ ). Параметр σ
=
sk .
На рис. 2.3.2 представлены зависимости величины
()
af
A
σ от σa при разных значениях параметра
σ= sk
. При увеличении модуля известного фазора
плотность распределения изменяется от рэлеевской
плотности до рассматриваемой далее (раздел 2.3.2)
приблизительно гауссовской плотности со средним
значением, равным s .
Представляют интерес два момента распределе-
ния, характеризуемого маргинальной плотностью (5).
Это – среднее значение
da
as
I
saa
a
σ
σ
+
−
σ
=
∫
∞
2
0
2
22
0
2
2
2
exp
(2.3.6)
и второй момент 
Глава II. Случайные комплексные величины


Эта функция называется обобщенной функцией
распределения Рэлея или райсовской плотностью
распределения вероятностей.




     Рис. 2.3.2. Плотность распределения амплитуды A суммы,
       состоящей из постоянного фазора (длиной s ) и суммы
      случайных фазоров (дисперсия σ2 ). Параметр k = s σ .


     На рис. 2.3.2 представлены зависимости величины
σf A (a ) от a σ при разных значениях параметра
k = s σ . При увеличении модуля известного фазора
плотность распределения изменяется от рэлеевской
плотности до рассматриваемой далее (раздел 2.3.2)
приблизительно гауссовской плотности со средним
значением, равным s .
     Представляют интерес два момента распределе-
ния, характеризуемого маргинальной плотностью (5).
Это – среднее значение
                  ∞
                    a2     a 2 + s 2   as 
              a=∫      exp −         I 0  da        (2.3.6)
                  0
                    σ2        2σ 2   σ 2 

и второй момент


58

Страницы