Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 73 стр.

                     3.5. Проверка статистических гипотез


   Хотя формулы (5) и (6) достаточно сложны, значе-
ния a и b нетрудно вычислить с помощью
компьютера.

      3.5. Проверка статистических гипотез
    Статистической называют гипотезу о виде неиз-
вестного распределения, или о параметрах известных
распределений. Например, статистическими являются
гипотезы:
1) генеральная совокупность распределена по закону
Пуассона;
2) дисперсии двух нормальных совокупностей равны
между собой.
В первой гипотезе сделано предположение о виде не-
известного распределения, во второй – о параметрах
двух известных распределений.
    Нулевой (основной) называют выдвинутую гипо-
тезу H 0 . Конкурирующей (альтернативной) называют
гипотезу H1 , которая противоречит нулевой.
    Для проверки нулевой гипотезы используют спе-
циально подобранную случайную величину, распреде-
ление которой известно. Эту величину обозначают че-
рез U или Z , если она распределена нормально, F
или v 2 – по закону Фишера-Снедекора, T – по закону
Стьюдента, χ 2 – по закону «хи-квадрат». В тех слу-
чаях, когда конкретный вид распределения несущест-
венен, использующуюся случайную величину, в целях
общности, будем обозначать через K .
    Статистическим критерием (или просто крите-
рием) называют случайную величину K , которая слу-
жит для проверки нулевой гипотезы.
    Например, если проверяют гипотезу о равенстве
дисперсий двух нормальных генеральных совокупно-

                                                      73