Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 74 стр.

Глава III. Элементы математической статистики


стей, то в качестве критерия K принимают отношение
исправленных выборочных дисперсий:
                               2   2
                        F = s1 s2 .             (3.5.1)

Эта величина случайная, потому что в различных опы-
тах дисперсии принимают разные заранее неизвестные
значения, и распределена по закону Фишера-
Снедекора.
    Для проверки гипотезы по данным выборок вы-
числяют частные значения входящих в критерий вели-
чин и таким образом получают частное (наблюдаемое)
значение критерия. Вычисленное по выборкам значе-
ние критерия называют наблюдаемым значением K .
    После выбора определенного критерия множество
всех его возможных значений разбивают на два непе-
ресекающихся подмножества. Одно из них содержит
значения критерия, при которых нулевая гипотеза от-
вергается, а другая – при которых она принимается.
    Критической областью называют совокупность
значений критерия, при которых нулевую гипотезу
отвергают.
    Область принятия гипотезы (областью допусти-
мых значений) называют совокупность значений
критерия, при которых гипотезу принимают.
    Исходя из этих представлений, основный принцип
проверки статистических гипотез можно сформулиро-
вать так: если наблюдаемое значение критерия при-
надлежит критической области – гипотезу отвергают,
если наблюдаемое значение критерия принадлежит
области принятия гипотезы – гипотезу принимают.
    Критическими точками (границами) k кр назы-
вают точки, отделяющие критическую область от об-
ласти принятия гипотезы.


74