Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4.4. Свойства автокорреляционных функций
93
Рис. 4.3.1. Взаимный ход автокорреляционной и
структурной функций.
4.4. Свойства автокорреляционных функций
Рассмотрим свойства автокорреляционной функ-
ции, сопоставив их со свойствами представляемого ею
случайного процесса, который будем считать стацио-
нарным и эргодическим. Перечислим в конспективной
форме основные свойства.
1.
()
2
0 XR
X
= . Это означает, что средний квадрат
случайного процесса
(
)
tX
можно найти, приравняв
его к автокорреляционной функции при
0=
τ
.
Указанное свойство не зависит от равенства нулю
математического ожидания. Если математическое
ожидание
X
равно нулю, то средний квадрат равен
дисперсии этого процесса. 
                  4.4. Свойства автокорреляционных функций




       Рис. 4.3.1. Взаимный ход автокорреляционной и
                     структурной функций.


   4.4. Свойства автокорреляционных функций
   Рассмотрим свойства автокорреляционной функ-
ции, сопоставив их со свойствами представляемого ею
случайного процесса, который будем считать стацио-
нарным и эргодическим. Перечислим в конспективной
форме основные свойства.
    1. R X (0) = X 2 . Это означает, что средний квадрат
случайного процесса X (t ) можно найти, приравняв
его к автокорреляционной функции при τ = 0 .
    Указанное свойство не зависит от равенства нулю
математического ожидания. Если математическое
ожидание X равно нулю, то средний квадрат равен
дисперсии этого процесса.


                                                       93

Страницы