ВУЗ:
Составители:
3
Лабораторная работа 1
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ
Цель работы: изучить зависимость коэффициента диффузии при-
меси в кремнии от температуры.
Теоретические сведения
Твердофазная диффузия – это физический процесс массопереноса
внутри кристалла, возникающий под влиянием градиента химического
потенциала.
В общем случае процесс диффузии характеризуется коэффициен-
том диффузии, который можно определить как макроскопически, так и
микроскопически.
Макроскопически коэффициент диффузии D связывает поток J
диффундирующей примеси с градиентом концентрации grad
С:
J = –D
grad
С.
С макроскопической точки зрения коэффициент диффузии равен
потоку примеси при градиенте концентрации, равном единице.
Это определение предоставляет теоретическую основу для экспе-
риментального определения коэффициента диффузии с помощью раз-
личных методик детектирования диффундирующей примеси [2, 13].
Микроскопическое определение позволяет проанализировать ко-
эффициент диффузии на атомистическом уровне и вычислить его из
первых принципов (параметры кристаллической решётки, концентра-
ция дефектов, частотные свойства атомов в кристаллической решётке).
Для определения коэффициента диффузии можно воспользовать-
ся кинетической теорией газов [1, 2, 9].
Согласно Эйнштейну, для любых процессов диффузии средний
квадрат смещения частицы
2
l
пропорционален времени t:
Dtl =
2
.
В кристаллах за среднее время перехода из одного равновесного
положения в другое, равное времени нахождения атома примеси в
равновесном состоянии τ:
∆
τ=τ
kT
E
exp
0
,
