Теория вероятностей. Королева М.П. - 5 стр.

попадание в некоторый объект или промах при стрельбе по этому объекту из
данного орудия является случайным событием.
     Рассмотрим виды событий.
     Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обя-
зательно происходит.
     Невозможным называется событие, которое в результате испытания
произойти не может.
     Случайные события называются несовместными в данном испытании,
если никакие два из них не могут появиться вместе.
     Будем говорить, что случайные события образуют полную группу, если
при каждом испытании может появиться любое из них и не может появиться
какое-либо иное событие, несовместное с ними.
     Рассмотрим полную группу равновозможных несовместных случайных
событий. Такие события будем называть случаями. Событие такой группы
называется благоприятствующим появлению события А, если появление это-
го события влечет появление А.
     Например, в урне находится 8 шаров, на каждом из которых поставлено
по одной цифре от 1 до 8. Шары с цифрами 1, 2, 3 красные, остальные – чер-
ные. Появление шара с цифрой 1 (2 или 3) есть событие, благоприятствую-
щее появлению красного шара.
     Вероятностью р события А называется отношение числа m благоприят-
ствующих случаев к числу всех возможных случаев n, образующих полную
группу равновозможных несовместных событий
                                             m
                               P( A) = p = .
                                             n
     Заметим, что вероятность достоверного события р=1. Вероятность не-
возможного события р=0. Кроме того из определения вероятности следует,
что для любого события А
                                0 ≤ P ( A) ≤ 1 .
     Примеры. 1. В урне 10 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 10.
Вынули один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не
превосходит 10?
     Пусть событие А – номер вынутого шара не превосходит 10. Число слу-
чаев благоприятствующих появлению события А равно числу всех возмож-
ных случаев m=n=10. Следовательно, Р(А)=1.
     2. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 черных. Какова вероятность вынуть из
урны синий шар?
     Так как синих шаров в урне нет, то m=0, n=15. Следовательно, искомая
вероятность р=0.
     3. Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появ-
ления карты пиковой масти?